Сосуд объемом 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся,  и часть ее объемом 100 мл вылилась через край. Найдите массу куска меди (в граммах). Плотность меди 8.9 г/см³.

Вася готовит завтрак из рисовых шариков с молоком. Плотность сухих шариков 515 г/л. Когда шарики пропитываются молоком, их размер не меняется, а плотность сравнивается с плотностью молока 1030 г/л. Вася налил молоко в мерный кувшин до отметки 300 мл и затем добавил шарики. Когда все шарики пропитались молоком, занимаемый ими объем равнялся объему не впитавшегося молока. До какой отметки поднялся уровень молока сразу после того, как Вася добавил туда шарики (в мл)?

В бассейн по трубе, в которой установлен нагреватель мощностью 1 МВт, подается вода из резервуара. Температура воды в резервуаре 5 °С. В первый раз пустой бассейн заполняется за время 21 мин, при этом температура воды после заполнения 20 °С. Во второй раз в бассейне было изначально некоторое количество воды при температуре 15 °С. Оставшуюся часть заполняли также время 21 мин. Температура воды после заполнения оказалась 25 °С. Сколько тонн воды первоначально было в бассейне во втором случае? Остыванием воды в бассейне пренебречь. Теплоемкость воды C = 4200 Дж/кг·°С.

Три легких корыта разного размера вложены друг в друга. Объем самого большого корыта равен 10 л. Высота большого корыта больше высоты среднего, а высота среднего больше высоты самого маленького. В большое и среднее корыто налито по одному литру воды. Какое максимальное количество воды (в литрах) можно долить в систему, чтобы вода не вылилась за пределы самого большого сосуда? Массами корыт, а также толщиной их стенок, можно пренебречь.          

Бочку массой 30 кг и объемом 1 м³ заполнили стальными деталями разной формы, а затем залили машинным маслом. Масса доверху заполненной бочки составляет 5900 кг. Плотность масла p1 = 900 кг/м3 , плотность стали 8000 кг/м³. Сколько литров машинного масла залили в бочку?

В скале, примыкающей к морю, имеется пещера. Водолаз, чтобы попасть в пещеру, опускается на 5 метров вглубь, затем плывет горизонтально и поднимается вверх на 4 м, после чего оказывается на поверхности воды в пещере. Определите давление воздуха в пещере в миллиметрах ртутного столба. Атмосферное давление 760 мм ртутного столба. Плотность ртути 13.6г/см³, воды 1 г/см³.

В верхней части длинного вертикального стояка теплоизолированной трубы образовалась ледяная пробка весом 8кг при нулевой температуре. Когда на пробку сверху налили 6.28 литров кипятка, пробка оторвалась и упала на дно стояка, причем после падения весь лед растаял. Чему равна минимально возможная высота стояка в метрах? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг °С, плотность воды 1000 кг/м3, постоянная g = 9.8 H/кг.

В цилиндрический сосуд засыпают маленькие деревянные шарики общей массой m =500 кг. Затем шарики вынимают, и в сосуд заливают воду массой M = 1000 кг, причем она достигает того же уровня, что и шарики до этого – уровня h = 1 м от дна. Шарики засыпают обратно. На каком расстоянии (см) от дна будут находятся самые верхние шарики? Плотность дерева ρ = 800 кг/м³, плотность воды ρ₀ = 1000 кг/м³.

Однородное цилиндрическое бревно радиуса 20 см плавает в воде, причем над поверхностью выступает 1/6 его объема. Из 15 таких бревен связали плот.

На какую высоту (см) выступает над водой плавающий плот? 

В теплоизолированном сосуде в воде плавает кусок льда, в который вмерзла свинцовая дробинка, масса льда с дробинкой 100 грамм. Когда к льдинке подвели теплоту 32 кДж, она начала тонуть. Какова масса дробинки в граммах? Плотность льда 0,9 г/см³, теплота плавления льда 340 кДж/кг, плотность свинца 11 г/см³. Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.