Бутылка, отправленная жертвами кораблекрушения, уже частично заполнена водой и одиноко плывет по поверхности океана. Масса бутылки с водой 1 кг. Массой записки о помощи можно пренебречь. Если по бутылке легонько стукнуть сверху, по горлышку, то она начнет совершать колебания с периодом 1.2 с. Считая колебания гармоническими и незатухающими, найти плотность жидкости в которой она плавает. Радиус дна бутылки - 3 см.  g = 9.8 м/с². Ответ представить в кг/м³, округлив до целых.

Три тонких проволоки одинакового диаметра и длины — железная (№1), медная (№2) и алюминиевая (№3) — соединены последовательно. Их подключают к источнику высокого напряжения, и одна из проволок перегорает (плавится). Какая (укажите номер)?
Начальная температура  То=0 С. Зависимостью сопротивления от температуры и потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь.
Удельные сопротивление:  алюминия  2,8 10^-8 Ом·м, меди 1,7 10^-8 Ом·м, железа  9,8 10^-8 Ом·м. Плотности:  алюминия  2700 кг/м³, меди  8900 кг/м³, железа  7800 кг/м³. Удельные теплоемкости: алюминия  0,88 кДж/кг К, меди  0,38 кДж/кг·К, железа 0,46 кДж/кг·К. Температура плавления алюминия - 660° С, меди - 1083° С, железа - 1535° С.

Оцените отношение силы сопротивления воздуха к силе тяжести для пули, вылетевшей из ствола пистолета. Скорость пули u = 500 м/с, её диаметр d = 7 мм, масса пули m = 9 г. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м³. Принять g = 9,8 м/с², π = 3,14. Ответ округлить до целых.

Земля вращается вокруг Солнца по орбите, радиус которой, если приближенно считать ее круговой, равен R = 150 млн.км. Скорость движения Земли по орбите V = 30 км/с. Найти, с какой силой будет притягиваться к Солнцу космический корабль массой m = 1 т, если он находится на орбите Меркурия, т.е. ближе к Солнцу в 3 раза, чем Земля.

Ракета массой М = 8 т имеет полезную массу m_o=800 кг. Остальное составляет топливо, продукты сгорания которого порциями той же массы m= 800 кг со скоростью U = 1040 м/с относительно ракеты выбрасываются в космос. Ракета находится вдали от массивных тел, т.е. силой тяжести можно пренебречь. До какой максимальной скорости  в км/с можно разогнать ракету?

Самолёт садится на палубу авианосца, имея скорость 144 км/ч. Зацепившись за канат торможения, самолёт пробегает до полной остановки 80 м. Считаем, что коэффициент упругости каната не меняется по мере его растяжения, g = 10 м/с²
Найдите отношение максимальной силы, с которой ремни на кресле удерживают летчика при посадке, к его весу (горизонтальную перегрузку).

Цилиндрический космический корабль радиусом R=20 м вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью. Бассейн в корабле имеет глубину H=12 м, а дном бассейна служит боковая стенка корабля.
Житель планеты Цилиндрус, по форме напоминающий цилиндр высотой L = 4 м с тонюсенькими ножками и ручками, которые не влияют на гидродинамику пловца, наслаждается космическими ваннами в чистейшей серной кислоте плотностью ρ=1840 кг/м³. При этом из воды выступает голова и часть туловища цилиндрусянина общей длиной Δ = 0,8 м.
Определите плотность плавающего цилиндрусянина в кг/м³.

Шмель может лететь вертикально вверх с максимальной скоростью 15 м/с, а вниз – 25 м/с. Считаем «силу тяги» шмеля не зависящей от направления полета, а силу сопротивления воздуха – прямо пропорциональной скорости шмеля. Какой будет максимальная скорость шмеля при полете 30^о к горизонту? Ответ дать с точностью до одного знака после запятой.

В вершинах правильного 112-угольника расположены последовательно электрические заряды, величины которых образуют арифметическую прогрессию с разностью q и равны q, 2q, . . ., 112q. Во сколько раз отношение величины напряжённости E_N электрического поля, создаваемого  системой зарядов в центре многоугольника, больше величины E₁ напряженности электрического поля, создаваемой зарядом q  в этой же точке? Ответ округлите до ближайшего целого.

Куб и тетраэдр изготовлены из жести. Им сообщили некоторые заряды, и они равномерно распределились по поверхностям так, что поверхностная плотность заряда куба в 3^1/4 раза больше, чем поверхностная плотность заряда тетраэдра. Длина ребер куба и тетраэдра одинакова.
Во сколько раз сила расталкивания равномерно заряженных граней куба больше чем у тетраэдра?