В бассейн проведены две трубы  разной пропускной способности. Первая из труб расположена на боковой стенке, а вторая — на дне бассейна. Обе трубы могут работать на слив и на наполнение. Пропускная  способность каждой трубы при переходе от наполнения к сливу не меняется и не зависит от уровня воды над ней. Первая труба работает на слив лишь тогда, когда вода выше ее расположения. Бассейн наполнили на 1/4 и включили первую трубу на слив, а вторую - на наполнение. При этом оказалось, что бассейн наполнился за время, в 13/12 раз больше, чем то, которое потребуется для наполнения первоначально пустого бассейна одной только второй трубой. В другой раз при наполненном доверху бассейне включили обе трубы на слив, и тогда оказалось, что вся вода вытекла из бассейна за время, составляющее   5/18 от времени, необходимого для наполнения первоначально пустого  бассейна одной первой трубой. Во сколько раз пропускная способность второй трубы больше пропускной способности первой?

Космический корабль массы М =12 т движется вокруг Луны по круговой орбите на высоте h=100 км. Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель. Скорость вылетающих из сопла ракеты газов u=10⁴ м/с. Радиус Луны Rл = 1,7_*10³ км, ускорение свободного падения у поверхности Луны  g_л= 1,7 м/с2.

Сколько килограмм топлива необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке А траектории корабль опустился на Луну в точке В.

Груз массой m = 3 кг лежит на гладком клине массой M = 7 кг и углом наклона θ = 45°.

С какой силой нужно толкать клин, чтобы груз не скользил вниз, а оставался на месте (g считать равным 10 м/с²)?