Две вертикальные плоскости расположены на расстоянии 40 см. Между ними бросили шарик со скоростью 4 м/с так, что он, испытав по одному упругому отражению от каждой из плоскостей, вернулся в точку бросания. Определить угол бросания в градусах. (Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².)

Тринадцать одинаковых шестеренок, оси которых закреплены, сцепили друг с другом, образовав кольцо. На какой наибольший угол в градусах можно повернуть одну из шестеренок, если каждую из них при неподвижной соседней можно повернуть за счет неточного сцепления на угол в 2 градуса.

Мешок с мукой начинает соскальзывать с нулевой начальной скоростью по наклонному прямому настилу, который смыкается с горизонтальным. Начальная высота мешка относительно горизонтального настила — 6 метров по вертикали; угол наклона первого настила с горизонталью — 30°; коэффициент трения на обоих настилах — 0,3. Сколько дециметров составит длина пути мешка по горизонтальному настилу до его полной остановки? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)

Теннисный мячик вертикально падает с небоскрёба, ударяется об асфальт и абсолютно упруго отскакивает от него. Оцените ускорение мячика сразу после его отрыва от асфальта в м/с². (g=10 м/с²)

Барон Мюнхаузен пытается залезть по замкнутой веревке, перекинутой через неподвижный блок, хватаясь руками за вертикальный участок верёвки. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг. С каким ускорением движется веревка, если барон остается на одной высоте от пола? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Правый конец металлического стержня длиной 1 метр погружен в кипящий ацетон. На расстоянии 47 см от левого конца стержня лежит маленький кристалл нафталина. Левый конец стержня погрузили в кипящую воду. Какая доля (%) ацетона выкипит, пока расплавится весь нафталин? Количество кипящей воды в сосуде очень велико. Температура кипения ацетона 56,2° С, температура плавления нафталина 80,3° С. Считайте, что передача тепла происходит только через стержень, поток тепловой энергии через любой маленький отрезок стержня пропорционален разности температур на границах этого отрезка.

Если змею весом 20 кг и диаметром 10 см потянуть с силой 3 ньютона, то она отпускает добычу. За какое минимальное время змея, не отпуская добычу, может завязать узел посредине тела? Змея скользкая, время укажите в секундах, с точностью до секунды.

Барон Мюнхаузен подпрыгивает и цепляется на замкнутую веревку, перекинутую через неподвижный блок, и отчаянно перебирает руками за вертикальный участок верёвки, пытаясь удержаться на одной высоте. Масса веревки 40 кг, масса барона - 80 кг, а его максимальная мощность - 64 киловатт. Сколько времени барон сможет продержаться на высоте, на которую запрыгнул? (Трением пренебречь, g=10 м/с².)

Мюнхаузен стоит на лестнице на высоте 1 м от пола, которая уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Массы Мюнхаузена и лестницы равны, а масса блока и трение пренебрежимо малы. Мюнхаузен поднимается по лестнице на 5 ступенек, расстояние между которыми 20 см. На какой высоте от пола он окажется после подъема? (Ответ укажите в сантиметрах.)

Барон Мюнхаузен однажды рассказал такую историю. Он стоял на конце доски, которая лежала на гладкой поверхности скалы у самого её края. Он прыгнул и попал на другой конец доски. Трение между скалой и доской отсутствовало. Масса доски 40 кг, ее длина 5 м. Масса Мюнхаузена 80 кг. С какой минимальной скоростью он должен был прыгнуть, чтобы совершить свой очередной подвиг? (Ответ округлите до ближайшего целого.)