Грузовой поезд массой m=10000 кг, поданный на шахте под загрузку углём, начинает движение под действием постоянной силы тяги локомотива одновременно с началом погрузки. За равные промежутки времени на платформы высыпаются равные массы угля. Скорость поезда изменяется со временем t по закону: v = v₀t/(t₀+t) , где v₀ = 1 м/с и t₀ = 10 – постоянные величины. Найдите силу тяги локомотива.

На поверхнось термостата одновременно ставят два однородных куба, сделанных из одинакового материала и находящихся при одинаковой температуре T₀, отличной от температуры термостата T₁. Длина ребра у первого куба в два раза больше длины ребра второго. Через время 5 секунд, температура в центре второго куба стала равной T₂. Через какое время от начального момента такая же температура будет в центре первого куба? Потерями тепла пренебречь.

Оцените время оседания пылинок диаметром 0,06 мм в комнате высотой 2,8 м. Вязкость воздуха при 20 °C равна 1,8·10^-5 Па·с, плотность пылиок 2·10³ кг/м³. Ответ округлите до ближайшего целого.