Точечный заряд, находящийся на расстоянии a=6 от каждой из четырёх вершин одной из граней сплошного незаряженного проводящего куба с длиной ребра a, притягивается к кубу с силой F=1. С какой силой этот же заряд будет притягиваться к сплошному проводящему кубу с длиной ребра b=2, если его разместить на расстоянии b от каждой из вершин одной из граней куба?

Ракета массой М = 8 т имеет полезную массу m_o=800 кг. Остальное составляет топливо, продукты сгорания которого порциями той же массы m= 800 кг со скоростью U = 1040 м/с относительно ракеты выбрасываются в космос. Ракета находится вдали от массивных тел, т.е. силой тяжести можно пренебречь. До какой максимальной скорости  в км/с можно разогнать ракету?

Самолёт садится на палубу авианосца, имея скорость 144 км/ч. Зацепившись за канат торможения, самолёт пробегает до полной остановки 80 м. Считаем, что коэффициент упругости каната не меняется по мере его растяжения, g = 10 м/с²
Найдите отношение максимальной силы, с которой ремни на кресле удерживают летчика при посадке, к его весу (горизонтальную перегрузку).

Цилиндрический космический корабль радиусом R=20 м вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью. Бассейн в корабле имеет глубину H=12 м, а дном бассейна служит боковая стенка корабля.
Житель планеты Цилиндрус, по форме напоминающий цилиндр высотой L = 4 м с тонюсенькими ножками и ручками, которые не влияют на гидродинамику пловца, наслаждается космическими ваннами в чистейшей серной кислоте плотностью ρ=1840 кг/м³. При этом из воды выступает голова и часть туловища цилиндрусянина общей длиной Δ = 0,8 м.
Определите плотность плавающего цилиндрусянина в кг/м³.

Шмель может лететь вертикально вверх с максимальной скоростью 15 м/с, а вниз – 25 м/с. Считаем «силу тяги» шмеля не зависящей от направления полета, а силу сопротивления воздуха – прямо пропорциональной скорости шмеля. Какой будет максимальная скорость шмеля при полете 30^о к горизонту? Ответ дать с точностью до одного знака после запятой.

Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а средняя скорость продвижения по пробке всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным (время свечения жёлтым светом мало’). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зелёным светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке (м/с)? Считайте, что скорость машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зелёного света автомобили начинают двигаться не одновременно.

Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью v = 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает N₁ = 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает N₂  = 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад в метрах, если площадь рта спортсмена S = 24 см² , а размер снежинки l = 1 см. Ответ округлите до ближайшего целого.

Проводящий шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 1000 В.  Шара касаются, прикладывая плашмя к его поверхности тонкий незаряженный проводящий диск радиусом 1 см, укреплённый на изолирующей рукоятке. Затем диск уносят на большое расстояние и разряжают. Сколько раз нужно таким образом коснуться шара, чтобы его потенциал стал равен 999 В?

Имеются батарейка с ЭДС 1 В и два незаряженных конденсатора с ёмкостями C1 = 1 мкФ и С2 = 3 мкФ. Какую максимальную разность потенциалов можно получить с помощью этого оборудования?

Тело массой m = 10 кг подвешено в лифте при помощи трёх одинаковых лёгких верёвок, натянутых вертикально. Одна из них привязана к потолку лифта, две другие – к полу. Когда лифт неподвижен, натяжение каждой из нижних верёвок составляет F0 = 5 H. Лифт начинает двигаться с постоянным ускорением, направленным вверх. Найдите установившуюся силу натяжения верхней верёвки если ускорение лифт равно: a₁ =  2 м/с². Ускорение свободного падения равно g = 10 м/с². Считайте, что сила натяжения верёвки пропорциональна её удлинению.