Два жука бегут по прямой дорожке с постоянными скоростями. В начальный момент t₀ = 0 сек расстояние  между ними было равно s₀ = 20 м. В момент времени t₁ = 10 сек расстояние между ними стало равным s₁ = 5 м. Какое максимальное расстояние s₂ между ними будет в момент t₂ = 20 сек?

Два спортсмена тренируются на кольцевой дорожке стадиона. Они стартуют по сигналу тренера и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Подав сигнал, тренер сразу же покидает старт и начинает движение навстречу спортсменам со скоростью 5 км/ч. Известно, что в некоторый момент времени все трое встретились. Первый спортсмен к этому моменту пробежал не более двух кругов. Найдите максимальное  возможное значение скорости второго спортсмена (км/ч), если известно, что скорость первого спортсмена равна 10 км/ч, а скорость второго менее 16,5 км/ч.

Горит башня, причем возгорание произошло одновременно в двух местах: на 1/10 высоты башни и на 220 м выше. Пламя распространяется вверх в 7 раз быстрее, чем вниз. Башня сгорела дотла за 60 ч. Если бы вторая точка возгорания была на 440 м выше первой точки возгорания, то башня бы сгорела за 61 ч, а если бы на 110 м меньше, то время бы не изменилось (60 ч). Чему была равна высота башни?

На упругом шнуре, подчиняющемся закону Гука, в поле силы тяжести подвешен точечный магнит массы 100 грамм. К нему снизу с большого расстояния медленно подносят деревянную подставку, на которой, точно под первым, лежит второй магнит. В некоторый момент времени, когда удлинение шнура стало в 3 раза больше первоначального, нижний магнит оторвался от подставки и прилип к верхнему. Найдите массу нижнего магнита в граммах. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Маугли принимал у удава Каа зачет по развороту на 180°. Техника разворота такова: Каа, вытянувшись в линию, ползет к Маугли со скоростью 2 м/с; как только голова удава касается ног мальчика, удав поворачивает ее на 180° и начинает выполнять разворот; при этом голова Каа удаляется от Маугли со скоростью 4 м/с, а хвост продолжает движение в прежнем направлении и с прежней скоростью. За какое время удав выполнит разворот? Считайте, что длина удава Каа (6 метров) во время разворота не меняется.

При гребле на байдарке по гладкой воде в месте вытаскивания весла из воды образуется маленький водоворотик. Если гребец делает 36 гребка в минуту, то расстояние между соседними водоворотиками  5 м. Вычислите расстояние между водоворотиками, если тот же гребец на той же лодке будет делать 25 гребков в минуту. Считать, что в обоих случаях за один гребок спортсмен всегда совершает одну и ту же работу, а лодка движется с постоянной скоростью. Со стороны воды на лодку действует сила сопротивления F, прямо пропорциональная скорости лодки.

Воздушный шар объемом 1000 м³ м наполнен гелием. Температура воздуха 27°С, атмосферное давление 10⁵ Па. Молярная масса гелия 4·10^-3 кг/моль, воздуха 28·10^-3 кг/моль. Определите подъемную силу шара. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², а универсальную газовую постоянную равной 8 Дж/моль·К.

Точка А лежит на самой верхней точке верттикально расположенной окружности диаметром 20 м. Вдоль различных хорд данной окружности установлены желоба, с одним из концов в точке А. Из точки А по желобам одновременно начинают сколльзить грузы. Найти максимальное время, которое потребуется грузу, чтобы достичь точки пересечения желоба с другой точкой окружности. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², трением пренебречь.

На горизонтальной поверхности находится клин массой m с углом 45° при основании. На клин ставят обруч той же массы радиусом R. Систему отпускают без начальной скорости.
При каком минимальном значении коэффициента трения клин останется неподвижным?

Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно 120 сек. Ширина русла реки равна 100 м. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в 2,6 раз больше скорости лодки, плывущей в стоячей воде.
Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.