В открытый сверху сосуд кубической формы ёмкостью 3л залили 1 кг воды и положили 1 кг льда. Начальная температура смеси 0°С. Под сосудом сожгли 50 г бензина, причём доля 80% выделившегося при этом тепла пошла на нагревание содержимого сосуда. Считая сосуд тонкостенным, и пренебрегая его теплоёмкостью и тепловым расширением, найдите уровень воды в сосуде в миллиметрах после нагрева. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Удельная теплота плавления льда 3,4·10⁵Дж/кг, удельная теплота испарения воды 2,3·10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды  4,2·10³ Дж/(кг·°С), плотность воды при 0°С равна 1000 кг/м³, при 100°С равна 960 кг/м³, удельная теплота сгорания бензина 4,6·10⁷ Дж/кг. Считайте, что дно сосуда горизонтально.

При подключении к батарейке резистора R=1 Ом через неё течёт ток I=1А. При подключении к этой же батарейке резистора R, соединённого последовательно с неизвестным резистором, через неё течёт ток 3I/4. Если же резистор R соединить с тем же неизвестным резистором параллельно  и подключить к этой же батарейке, то через неё будет течь ток 6I/5. Найдите сопротивление неизвестного резистора.

Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время 20 мин. Через сколько минут можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.

Два школьника на уроке физики собрали самодельные приборы для измерения сопротивлений – омметры, состоящие из  последовательно соединённых батарейки, резистора и амперметра, причём эти элементы у каждого школьника были разные. Потом они откалибровали свои приборы, подключая к ним резисторы с известными сопротивлениями, и нанесли на шкалы амперметров эти значения сопротивлений. Далее школьники решили вместе измерить неизвестное сопротивление R_x одновременно подключив параллельно к нему оба своих прибора с соблюдением одинаковой полярности батареек. При этом один прибор показал значение сопротивления, равное R₁=6 Ом, а второй – R₂=12 Ом. Каково истинное значение R_x?

На краю крыши висят сосульки конической формы, геометрически  подобные друг другу, но разной длины. После резкого потепления от 0°C до 10°C самая маленькая сосулька длиной 10 см растаяла за время 2 часа. За сколько часов растает большая сосулька длиной 30 см, если внешние условия не изменяются?

Школьницы Алиса и Василиса решили изготовить самодельные вольтметры из имеющихся в школьной лаборатории миллиамперметров. Алиса соединила миллиамперметр последовательно с резистором сопротивлением R₁ = 1 кОм  и приклеила на прибор шкалу напряжений, показывающую произведение текущего через миллиамперметр тока I на R₁. Василиса собрала ту же схему, используя другой резистор с сопротивлением R₂ = 2 кОм, и приклеила шкалу, показывающую произведение IR₂. Школьницы решили испытать свои приборы, подключив их к схеме, изображённой на рисунке, с неизвестным напряжением батарейки и неизвестными сопротивлениями резисторов.

Прибор Алисы при подключении к контактам 1 и 2 показал напряжение U₁₂ = 1.8 B, к контактам 2 и 3 - напряжение U₂₃ = 1.8 В, к контактам 1 и 3 - напряжение U₁₃ = 4.5 В. Что покажет прибор Василисы при подключении к тем же парам контактов? Внутренним сопротивлением батарейки и миллиамперметров пренебречь.

Лампочка, присоединенная к батарейке, горит 3 часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько часов будет гореть та же лампочка, подключенная к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.

Для заполнения проточного бассейна можно использовать два крана, дающих одинаковый поток воды: с горячей и теплой водой. Температура горячей воды 70° С, температура теплой воды 40° С. При испытаниях бассейна заметили, что если открыть только кран с горячей водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равна 50° С. Если же открыть только кран с теплой водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться 30° С. Определите, какая температура (° С) установится в бассейне, если открыть оба крана. Считайте, что поток тепла от воды прямо пропорционален разности температур воды и окружающей среды, а установившийся уровень воды в бассейне одинаков во всех трех случаях.

Из теплоизолированного сосуда, почти полностью заполненного водой при температуре 0° С, медленно откачивают водяной пар. Найдите массу льда в граммах, образовавшегося в сосуде к моменту, когда через насос прошло 10 г пара при 0° С. Удельная теплота парообразования воды 2260 кДж/кг, удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг. Масса воды в сосуде 1 кг. Ответ округлите до целого числа граммов.

На упругом шнуре, подчиняющемся закону Гука, в поле силы тяжести подвешен точечный магнит массы 100 грамм. К нему снизу с большого расстояния медленно подносят деревянную подставку, на которой, точно под первым, лежит второй магнит. В некоторый момент времени, когда удлинение шнура стало в 3 раза больше первоначального, нижний магнит оторвался от подставки и прилип к верхнему. Найдите массу нижнего магнита в граммах. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².