В стеклянную полусферу диаметром 40 см налили воду до самых краев и оставили в комнате. Через 5 дней уровень воды понизился на 2 см. Влажность воздуха и температура в комнате постоянны. За сколько дней вода испарится полностью?

Экспериментатор набрал на улице мокрого снега, имеющего температуру 0°С, поместил его в морозильную камеру и начал через равные промежутки времени измерять его температуру, занося данные в журнал (первая запись была сделана сразу после начала эксперимента). Однако впоследствии журнал был испорчен, так что удалось прочитать только значения температуры, соответствующие десятой и одиннадцатой записям: –0,5°С и –4°С соответственно. Определите по этим данным массовую долю воды в мокром снеге. Удельная теплоемкость льда 2,1·10³Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда 3,35·10⁵ Дж/кг. Ответ округлите до ближайшего целого.

Школьники решили приготовить чай, для чего опустили кипятильник мощностью 300 Вт в трехлитровую банку с водой и закрыли ее крышкой. Через достаточно длительное время они с удивлением заметили, что вода не закипает, а ее температура равна 80°C и не изменяется. За сколько минут вода закипит в литровой банке? Считайте, что обе банки геометрически подобны и заполняются водой полностью, начальная температура воды равна 20°С и совпадает с температурой воздуха в комнате. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), теплоемкостью пустой банки можно пренебречь. Ответ округлите до ближайшего целого.

На столе лежит веревка, свешивающаяся на одну четверть своей длины за край стола, конец А лежит на столе, конец B - свешивается. Длина веревки равна 100 см. Веревка начинает скользить. Определить скорость (см/с) веревки в момент соскальзывания со стола конца А, если коэффициент трения k=1/3. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/c². Ответ округлить до ближайшего целого.

Два металлических шарика с массами m привязаны двумя невесомыми нерастяжимыми нитями длиной 4 м и 1 м к потолку.

Шарики соединяет легкий жесткий стержнень.
В начальном положении(равновесия) нити вертикальны.
Найдите частоту малых колебаний системы в плоскости рисунка. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/c².

Небольшое тело массой m= 200 г, имеющее заряд q=+ 6 мкКл , скользит без трения с высоты H=5 м по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°. В вершине прямого угла, образованного высотой Н и горизонтом, находится неподвижный заряд Q=+1000 мкКл. Определить скорость тела у основания плоскости. Ответ округлите до ближайшего целого.

В бассейн проведены две трубы  разной пропускной способности. Первая из труб расположена на боковой стенке, а вторая — на дне бассейна. Обе трубы могут работать на слив и на наполнение. Пропускная  способность каждой трубы при переходе от наполнения к сливу не меняется и не зависит от уровня воды над ней. Первая труба работает на слив лишь тогда, когда вода выше ее расположения. Бассейн наполнили на 1/4 и включили первую трубу на слив, а вторую - на наполнение. При этом оказалось, что бассейн наполнился за время, в 13/12 раз больше, чем то, которое потребуется для наполнения первоначально пустого бассейна одной только второй трубой. В другой раз при наполненном доверху бассейне включили обе трубы на слив, и тогда оказалось, что вся вода вытекла из бассейна за время, составляющее   5/18 от времени, необходимого для наполнения первоначально пустого  бассейна одной первой трубой. Во сколько раз пропускная способность второй трубы больше пропускной способности первой?

Груз массой m = 3 кг лежит на гладком клине массой M = 7 кг и углом наклона θ = 45°.

С какой силой нужно толкать клин, чтобы груз не скользил вниз, а оставался на месте (g считать равным 10 м/с²)?