Цилиндр без дна, имеющий радиус 20 см, стоит на горизонтальном столе. В цилиндре лежат два одинаковых шара, радиус каждого из них равен 18 см. При каком минимальном отношении m/M (m - масса каждого шара, M - масса цилиндра) цилиндр перевернется. Трение отсутствует.

Система, изображенная на рисунке, предоставлена самой себе.

При этом оказалось, что невесомый брус длины L=1 м движется вверх с ускорением g/2, оставаясь все время в горизонтальном  положении. Определите расстояние x в сантиметрах, на котором подвешено тело массы m₃, если известно, что m₁=2 кг, m₂=3 кг. Трением можно принебречь.

Тело, масса которого 1 кг, движется прямолинейно. График зависимости скорости v тела от его координаты x представляет собой прямую с углом наклона 30 градусов, проходящую через начало координат.

Масштаб графика: по оси x в 1 см - 1 м, по оси v в 1 см - 1 м/с.

Найдите силу, действовашую на тело, когда оно находилось в точке с координатой x₀=3 м.

В бассейн ведут две трубы: слив у дна и наполнение сверху. Пустой бассейн наполняется водой за 1 час. Полный бассейн полностью спускается тоже за 1 час. Глубина бассейна 2 м. На каком уровне будет вода через 10 часов, если две трубы открыты одновременно, а в начальный момент бассейн был заполнен наполовину? Ответ дайте в сантиметрах, округлив его ближайшего целого.

На кольцевой горизонтальной дороге радиуса 1200 м стартует гоночнный автомобиль массой 1000 кг с постоянным касательным ускорением 2 м/с². Определите, в течение какого времени в секундах гонщику удастся удерживать автомобиль на дороге, если коэффициент трения скольжения шин о покрытие дороги равен 0,5. Ведущие колеса у автомобиля - задние, нагрузка на переднюю и заднюю оси при таком движении одинаковы. Центр масс автомобиля расположен очень низко, ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Упругая шайба падает плашмя на горизонтальную абсолютно твердую поверхность таким образом, что в момент падения ее сскорость равна 4 м/с и направлена под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью равен 0,5. На каком расстоянии в санмитрах от места падения шйба ударится о поверхность в пятый раз? Влиянием силы тяжести за время удара следует пренебречь, ускороение свободного падения считать равным 10 м/с², ответ округлите до ближайшего целого.

Из озера А в озеро В течет река. Скорость течения реки u = 5 км/ч. Из озера А в озеро В и из озера В в озеро А в начале каждой минуты отправляются в путешествие водомерки. Скорость всех водомерок относительно воды всегда постоянна и равна 10 км/ч. Расстояние между озерами равно s = 10 км. Сколько водомерок встретит на своем пути водомерка, отправляющаяся из А в  В?

Почему можно управлять движением велосипеда при езде "без рук"?

Космический корабль начинает двигаться прямолинейно с ускорением a, изменяющемся во времени так как показано на рисунке.

Через какое время корабль удалится от исходной точки в положительном направлении на максимальное расстояние? Начальная скорость корабля равна нулю.

Три маленькие улитки в исходном положении находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 60 см. В некоторый момент времени все приходит в движение: первая улитка движется ко второй, вторая - к третьей, третья - к первой с одинаковыми и постоянными по величине сокростями 5 см/мин. Во время движения каждая улитка всегда оказывается впереди по отношению к соответствующей следующей улитке. Сколько пройдет минут до того, как они встретятся?