Бутылка, отправленная жертвами кораблекрушения, уже частично заполнена водой и одиноко плывет по поверхности океана. Масса бутылки с водой 1 кг. Массой записки о помощи можно пренебречь. Если по бутылке легонько стукнуть сверху, по горлышку, то она начнет совершать колебания с периодом 1.2 с. Считая колебания гармоническими и незатухающими, найти плотность жидкости в которой она плавает. Радиус дна бутылки - 3 см.  g = 9.8 м/с². Ответ представить в кг/м³, округлив до целых.

Три тонких проволоки одинакового диаметра и длины — железная (№1), медная (№2) и алюминиевая (№3) — соединены последовательно. Их подключают к источнику высокого напряжения, и одна из проволок перегорает (плавится). Какая (укажите номер)?
Начальная температура  То=0 С. Зависимостью сопротивления от температуры и потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь.
Удельные сопротивление:  алюминия  2,8 10^-8 Ом·м, меди 1,7 10^-8 Ом·м, железа  9,8 10^-8 Ом·м. Плотности:  алюминия  2700 кг/м³, меди  8900 кг/м³, железа  7800 кг/м³. Удельные теплоемкости: алюминия  0,88 кДж/кг К, меди  0,38 кДж/кг·К, железа 0,46 кДж/кг·К. Температура плавления алюминия - 660° С, меди - 1083° С, железа - 1535° С.

Оцените отношение силы сопротивления воздуха к силе тяжести для пули, вылетевшей из ствола пистолета. Скорость пули u = 500 м/с, её диаметр d = 7 мм, масса пули m = 9 г. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м³. Принять g = 9,8 м/с², π = 3,14. Ответ округлить до целых.

По шоссе равномерно движется длинная колонна автомобилей. Расстояния между соседними автомобилями в колонне одинаковы. Едущий по шоссе в том же направлении инспектор ГИБДД обнаружил, что если его скорость равна v₁ = 36 км/ч, то через каждые t₁ = 10 c его обгоняет автомобиль из колонн, а при скорости v₂ = 90 км/ч через каждые t₂ = 20 c он обгоняет автомобиль колонны. Через сколько секунд  будут проезжать автомобили колонны мимо инспектора, если он остановился?

В автомобиле спидометр и счётчик пройденного пути регистрируют скорость автомобиля и пройденный им путь относительно поверхности, по которой движется автомобиль. Автомобиль последовательно проехал по двум конвейерам (движущимся дорожкам) длиной L = 500 м каждый. Полотна конвейеров движутся  в одну сторону с постоянными скоростями v₁ = 20км/ч и v₂ = 30 км/ч. По первому конвейеру автомобиль ехал с некоторой постоянной скоростью, а по второму конвейеру – с другой постоянной скоростью. Что показывал спидометр (км/ч) во время движения по первому конвейеру, если с момента въезда на него до съезда со второго прошло время t = 72 с, а счетчик пути показал, что при этом был пройден путь L. Расстоянием между конвейерами и временем переезда с первого конвейера на второй пренебречь.

Опишите искажения земной орбиты, производимые давлением солнечного света. Оцените эти величины.

На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течении 30 секунд, зеленый – в течении следующих 30 секунд. При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какой максимальной скоростью (км/ч) может двигаться автомобиль, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?

Груз массой М подвешен на нитке через блок и качается с заданной амплитудой.

Определить изменение периода и амплитуды качания, если конец нитки медленно передвинуть на длину l. Вычислить также совершенную работу.

К свинцовому грузу, имеющему температуру t₀ = 0°С, привязали кусок льда массой М = 1 кг и температурой t = -30°С, после чего опустили их в большую бочку с водой температуры 0°С. При этом лёд и груз сначала утонули, а через некоторое время – всплыли. Какая максимально возможная масса груза m в граммах допустима? Плотность свинца p_c = 11 г/см³, плотность воды p_в = 1 г/см³, плотность льда p_л = 0,9 г/см³, удельная теплоёмкость льда C_л = 2,1 кДж/(кг.°С), удельная теплота плавления льда λ = 340 Дж/г. Ответ округлите до ближайшего целого количества грамм.

Каким путем закон, соединяющий длину маятника и период колебания, может быть получен без вычислений?