В скале, примыкающей к морю, имеется пещера. Водолаз, чтобы попасть в пещеру, опускается на 5 метров вглубь, затем плывет горизонтально и поднимается вверх на 4 м, после чего оказывается на поверхности воды в пещере. Определите давление воздуха в пещере в миллиметрах ртутного столба. Атмосферное давление 760 мм ртутного столба. Плотность ртути 13.6г/см³, воды 1 г/см³.

Данное количество газа хранится в сферическом металлическом баллоне. Определить, при каком давлении газа вес тары будет наименьший.

В верхней части длинного вертикального стояка теплоизолированной трубы образовалась ледяная пробка весом 8кг при нулевой температуре. Когда на пробку сверху налили 6.28 литров кипятка, пробка оторвалась и упала на дно стояка, причем после падения весь лед растаял. Чему равна минимально возможная высота стояка в метрах? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг °С, плотность воды 1000 кг/м3, постоянная g = 9.8 H/кг.

В цилиндрический сосуд засыпают маленькие деревянные шарики общей массой m =500 кг. Затем шарики вынимают, и в сосуд заливают воду массой M = 1000 кг, причем она достигает того же уровня, что и шарики до этого – уровня h = 1 м от дна. Шарики засыпают обратно. На каком расстоянии (см) от дна будут находятся самые верхние шарики? Плотность дерева ρ = 800 кг/м³, плотность воды ρ₀ = 1000 кг/м³.

Однородное цилиндрическое бревно радиуса 20 см плавает в воде, причем над поверхностью выступает 1/6 его объема. Из 15 таких бревен связали плот.

На какую высоту (см) выступает над водой плавающий плот? 

В теплоизолированном сосуде в воде плавает кусок льда, в который вмерзла свинцовая дробинка, масса льда с дробинкой 100 грамм. Когда к льдинке подвели теплоту 32 кДж, она начала тонуть. Какова масса дробинки в граммах? Плотность льда 0,9 г/см³, теплота плавления льда 340 кДж/кг, плотность свинца 11 г/см³. Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.

Имеются два теплоизолированных сосуда равного объема, наполненные одинаковым газом. Газам в сосудах сообщают одинаковое количество теплоты. Начальные температуры газов равны. Начальное давление газа во втором сосуде в 2 раза больше,чем в первом. Конечная температура газа в первом сосуде T₁ = 400 K, во втором T₂ = 300 K. Найдите начальную температуру газов.

Подъемная сила дирижабля, наполненного гелием, равна 10⁵ Н. Какой станет подъемная сила, если дирижабль заполнить водородом? Масса оболочки и гондолы равна 3 т. Плотности: водорода 0,09 кг/м³; гелия 0,2 кг/м³; воздуха 1,3 кг/м³. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

Сосуд объемом V = 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся и часть ее, объемом V₀ = 100 мл, вылилась через край. Найдите массу куска меди. Плотность меди r = 8,9 г/см³.

Тонкий резиновый шар радиусом 2 см наполнен воздухом при температуре  20°C и нормальном давлении 0,1 МПа. Каким будет радиус шара, если его опустить в воду с температурой 4°C на глубину 20 м? Ответ дайте в миллиметрах, округлих до целого. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с², нормальное атмосферное давление - 10⁵ Па.