Паук плетет паутину плошадью 10^-18 м². Вычислите максимальную длину (км) паутины, которую может сплести паук весом 0,2 г. Масса материала из которого плетется паутина равна 10% массы паука. Плотность паука и паутины 10³ кг/м³.

Дельфин плывет со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. За 1 минуту он огибает бассейн 3 раза. Длина каждой стенки 30 м. Найти расстояние (в см) между дельфином и стенкой.

Три брата вместе выехали на конях из  дворца и поехали к Кощею Бессмертному. Братья ехали по одной дороге, скорость каждого из них была постоянна. Скорость Среднего Брата равнялась 24 км/ч, скорость Младшего Брата равнялась 20 км/ч. Первым к Кощею приехал Старший Брат, спустя 1 час к Кощею приехал Средний Брат. Через 1 час после приезда Среднего Брата к Бессмертному приехал Младший Брат. Найдите скорость Старшего Брата.

Велосипедист едет по дороге и через каждые 6 секунд проезжает мимо столба линии электропередачи. Увеличив скорость на некоторую величину, велосипедист стал проезжать мимо столба раз в 4 секунды. Как часто он будет проезжать мимо столбов, если увеличит скорость еще на такую же величину?

На линии метро расположено 10 станций на одинаковом расстоянии друг от друга. Между соседними станциями поезд движется 3 минуты. Линию обслуживают 18 поездов. К очередному празднику было решено ввести новую конечную станцию. Ее расположили так, что время движения от нее до ближайшей станции метро составило 6 минут. На всех станциях поезд проводит 3 минуты. На конечных станциях поезд также стоит 3 минуты, после чего едет в обратном направлении. Сколько нужно ввести дополнительных поездов, чтобы интервал между их появлениями (в одном направлении) на станциях остался прежним?

С края шероховатого стола свешивается однородная нерастяжимая веревка длиной 30 см. Известно, что она находится в равновесии, если длина ее висящей части не превышает 10 см. К висящему концу привязывают бантик из такой же веревки длиной 6 см. Затем ее кладут на стол так, что она снова находится в равновесии. Какая часть веревки (в см) должна теперь лежать на столе, чтобы веревка вместе с бантиком не сползала?

После окончания матча болельщик либо уходит пешком, либо, подождав некоторое время, уезжает на такси, в зависимости от того, куда он хочет добраться. Болельщик всегда использует тот способ передвижения, который требует наименьшего времени. При этом если он хочет добраться до закусочной (расстояние до которой 1 км), до ресторана  (2 км), или домой (3 км), то на дорогу требуется не менее 10, 15 и 17,5 минут соответственно. Сколько минут ему придется потратить, чтобы добраться домой к другу, который живет на расстоянии 6 км от стадиона? Скорости болельщика и такси неизменны, время ожидания такси одно и то же.

В результате измерения КПД двигателя получился  равным 20%. Впоследствии оказалось, что за время измерения 5% топлива вытекло через трещину в топливном шланге. Какой результат измерения КПД (в %) получится после устранения неисправности?

Два жука бегут по прямой дорожке с постоянными скоростями. В начальный момент t₀ = 0 сек расстояние  между ними было равно s₀ = 20 м. В момент времени t₁ = 10 сек расстояние между ними стало равным s₁ = 5 м. Какое максимальное расстояние s₂ между ними будет в момент t₂ = 20 сек?

Два спортсмена тренируются на кольцевой дорожке стадиона. Они стартуют по сигналу тренера и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Подав сигнал, тренер сразу же покидает старт и начинает движение навстречу спортсменам со скоростью 5 км/ч. Известно, что в некоторый момент времени все трое встретились. Первый спортсмен к этому моменту пробежал не более двух кругов. Найдите максимальное  возможное значение скорости второго спортсмена (км/ч), если известно, что скорость первого спортсмена равна 10 км/ч, а скорость второго менее 16,5 км/ч.