Велосипедист едет по дороге и через каждые 6 секунд проезжает мимо столба линии электропередачи. Увеличив скорость на некоторую величину, велосипедист стал проезжать мимо столба раз в 4 секунды. Как часто он будет проезжать мимо столбов, если увеличит скорость еще на такую же величину?

На линии метро расположено 10 станций на одинаковом расстоянии друг от друга. Между соседними станциями поезд движется 3 минуты. Линию обслуживают 18 поездов. К очередному празднику было решено ввести новую конечную станцию. Ее расположили так, что время движения от нее до ближайшей станции метро составило 6 минут. На всех станциях поезд проводит 3 минуты. На конечных станциях поезд также стоит 3 минуты, после чего едет в обратном направлении. Сколько нужно ввести дополнительных поездов, чтобы интервал между их появлениями (в одном направлении) на станциях остался прежним?

С края шероховатого стола свешивается однородная нерастяжимая веревка длиной 30 см. Известно, что она находится в равновесии, если длина ее висящей части не превышает 10 см. К висящему концу привязывают бантик из такой же веревки длиной 6 см. Затем ее кладут на стол так, что она снова находится в равновесии. Какая часть веревки (в см) должна теперь лежать на столе, чтобы веревка вместе с бантиком не сползала?

После окончания матча болельщик либо уходит пешком, либо, подождав некоторое время, уезжает на такси, в зависимости от того, куда он хочет добраться. Болельщик всегда использует тот способ передвижения, который требует наименьшего времени. При этом если он хочет добраться до закусочной (расстояние до которой 1 км), до ресторана  (2 км), или домой (3 км), то на дорогу требуется не менее 10, 15 и 17,5 минут соответственно. Сколько минут ему придется потратить, чтобы добраться домой к другу, который живет на расстоянии 6 км от стадиона? Скорости болельщика и такси неизменны, время ожидания такси одно и то же.

Сосуд объемом 1 л заполнен на три четверти водой. Когда в него погрузили кусок меди, уровень воды поднялся,  и часть ее объемом 100 мл вылилась через край. Найдите массу куска меди (в граммах). Плотность меди 8.9 г/см³.

Вася готовит завтрак из рисовых шариков с молоком. Плотность сухих шариков 515 г/л. Когда шарики пропитываются молоком, их размер не меняется, а плотность сравнивается с плотностью молока 1030 г/л. Вася налил молоко в мерный кувшин до отметки 300 мл и затем добавил шарики. Когда все шарики пропитались молоком, занимаемый ими объем равнялся объему не впитавшегося молока. До какой отметки поднялся уровень молока сразу после того, как Вася добавил туда шарики (в мл)?

В результате измерения КПД двигателя получился  равным 20%. Впоследствии оказалось, что за время измерения 5% топлива вытекло через трещину в топливном шланге. Какой результат измерения КПД (в %) получится после устранения неисправности?

В бассейн по трубе, в которой установлен нагреватель мощностью 1 МВт, подается вода из резервуара. Температура воды в резервуаре 5 °С. В первый раз пустой бассейн заполняется за время 21 мин, при этом температура воды после заполнения 20 °С. Во второй раз в бассейне было изначально некоторое количество воды при температуре 15 °С. Оставшуюся часть заполняли также время 21 мин. Температура воды после заполнения оказалась 25 °С. Сколько тонн воды первоначально было в бассейне во втором случае? Остыванием воды в бассейне пренебречь. Теплоемкость воды C = 4200 Дж/кг·°С.

Два жука бегут по прямой дорожке с постоянными скоростями. В начальный момент t₀ = 0 сек расстояние  между ними было равно s₀ = 20 м. В момент времени t₁ = 10 сек расстояние между ними стало равным s₁ = 5 м. Какое максимальное расстояние s₂ между ними будет в момент t₂ = 20 сек?

Два спортсмена тренируются на кольцевой дорожке стадиона. Они стартуют по сигналу тренера и бегут в одном направлении с постоянными скоростями. Подав сигнал, тренер сразу же покидает старт и начинает движение навстречу спортсменам со скоростью 5 км/ч. Известно, что в некоторый момент времени все трое встретились. Первый спортсмен к этому моменту пробежал не более двух кругов. Найдите максимальное  возможное значение скорости второго спортсмена (км/ч), если известно, что скорость первого спортсмена равна 10 км/ч, а скорость второго менее 16,5 км/ч.