Автомобиль в 12 час. 40 мин. находился в точке А на пути из Анискино в Борискино где-то между 25-м и 50-м километровыми столбами. Мимо отметки 75 км. автомобиль проехал где-то между 13 час. 50 мин. и 14 час. 20 мин. В 15 час. 10 мин. Он находился между 125-м и 150-м километровыми столбами. Через какое максимальное количество минут следует ожидать прибытия автомобиля в Борискино от точки А? Автомобиль движется с постоянной скоростью, а на въезде в Борискино стоит километровый столб с отметкой 180 км.

Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами 1,2,…,10,1,2,…,10,… Через 2 минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой "1", машинист увидел в окне столбик с цифрой "2". Через какое максимальное количество секунд после проезда этого столбика кабина машиниста может проехать мимо ближайшего столбика с цифрой "3"? Скорость поезда меньше 100 км/ч.

Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/с, а средняя скорость продвижения по пробке всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зеленым светом было равно времени свечения красным (время свечения жёлтым светом мало’). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зелёным светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке (м/с)? Считайте, что скорость машин при движении не изменилась. Учтите, что при включении зелёного света автомобили начинают двигаться не одновременно.

Тело массой m = 10 кг подвешено в лифте при помощи трёх одинаковых лёгких верёвок, натянутых вертикально. Одна из них привязана к потолку лифта, две другие – к полу. Когда лифт неподвижен, натяжение каждой из нижних верёвок составляет F0 = 5 H. Лифт начинает двигаться с постоянным ускорением, направленным вверх. Найдите установившуюся силу натяжения верхней верёвки если ускорение лифт равно: a₁ =  2 м/с². Ускорение свободного падения равно g = 10 м/с². Считайте, что сила натяжения верёвки пропорциональна её удлинению.

Автобус и велосипедист едут по одной прямой дороге в одном направлении с постоянными скоростями 63 км/ч и 33 км/ч. Грузовик едет по другой прямой дороге с постоянной скоростью 52 км/ч. Расстояние от грузовика до автобуса всё время равно расстоянию от грузовика до велосипедиста. Найдите скорость грузовика относительно автобуса (км/ч).

Два корабля находятся в море и движутся равномерно и прямолинейно. Первый в полдень был в 40 милях севернее маленького острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на восток. Второй в 8 часов утра этого же дня был в 100 милях восточнее того же острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на юг. На каком минимальном расстоянии друг от друга в милях прошли корабли? Ответ округлите до ближайшего целого.

По двум пересекающимся под углом 30°  дорогам движутся к перекрёстку два автомобиля: один со скоростью 10 м/с,  второй - с 10х√3 (корень из 3 считать равным 1,732). Когда расстояние между автомобилями было минимальным, первый из них находился на расстоянии  200 м от перекрёстка. На каком расстоянии от перекрестка в это время находился второй автомобиль?

Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине 5 м/с. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой. Через достаточно большое время, когда движение дощечек относительно воды прекратилось, расстояние от первой дощечки до берега увеличилось на 40 м, а от второй – на 50 м. Найдите скорость течения воды в канале.

Объясните, как мальчик на качелях увеличивает амплитуду качания.

На одной стороне магнитофонной кассеты от начала до конца без перерывов записано 45 коротких песенок с продолжительностью звучания 1 мин. каждая. Время быстрой перемотки ленты от начала до конца с постоянной угловой скоростью вращения ведущей оси равно 2 мин. 45 с. На какую песню мы попадем, если перемотаем ленту с самого начала вперёд в течение 1 мин. 50 с? Для данной кассеты радиус оси с намотанной на неё всей лентой равен 25 мм, а без ленты 10 мм.