Две одинаковые бусинки с одинаковыми одноимёнными зарядами нанизаны на гладкую горизонтальную непроводящую спицу. Известно, что если эти бусинки расположились на расстоянии 1 см друг от друга и отпустить без начальной скорости, то расстоянии между ними удвоится через время 1 секунду. Через какое время расстояние между бусинками удвоится, если начальное расстояние между ними увеличить в 4 раза?

На одной стороне магнитофонной кассеты от начала до конца без перерывов записано 45 коротких песенок с продолжительностью звучания 1 мин. каждая. Время быстрой перемотки ленты от начала до конца с постоянной угловой скоростью вращения ведущей оси равно 2 мин. 45 с. На какую песню мы попадем, если перемотаем ленту с самого начала вперёд в течение 1 мин. 50 с? Для данной кассеты радиус оси с намотанной на неё всей лентой равен 25 мм, а без ленты 10 мм.

Какие движения должен совершать человек, чтобы вертеть на туловище обруч?

Муха, пролетая параллельно поверхности стола со скоростью 10 м/с  на высоте 2 м, заметила в некоторый момент времени точно под собой каплю мёда. При помощи крыльев муха может развивать в любом направлении ускорение, не превышающее 5 м/с². За какое минимальное время муха сможет достигнуть капли мёда? Сила тяжести отсутствует (допустим, дело происходит в космосе), ответ округлите до ближайшего целого.

Из одной точки горизонтально в противоположных направлениях одновременно вылетают две частицы с начальными скоростями 25 м/с и 36 м/c. Через какое время угол между скоростями частиц станет равным 90°? Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

В схеме, изображённой на рисунке, конденсаторы ёмкостью C1 = C2 = C первоначально не заряжены, и диоды идеальные.

Ключ K начинают циклически переключать, замыкая его вначале в положение 1, а потом – в положение 2. Затем цикл переключений 1-2 повторяется, и так далее. Каждое из переключений производится после того, как токи в цепи прекращаются. Какое минимальное количество n таких циклов переключений 1-2 надо произвести, чтобы заряд на конденсаторе C2 отличался от своего установившегося (при n → ∞) значения не более, чем на 0,1%?

Осколочный снаряд летит со скоростью 800 м/с по направлению к плоской стенке. На расстоянии 10 м от неё снаряд взрывается и распадается на множество осколков, летящих во все стороны и имеющих скорость 700 м/с относительно центра масс снаряда. Какой радиус области поражения осколками на поверхности стенки? Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.

Маленький упругий шарик бросают со скоростью v = 1 м/с под углом 45° к горизонту. Коэффициент восстановления вертикальной составляющей скорости шарика после удара о горизонтальную плоскость, с которой производился бросок, R = 0,99. На каком расстоянии S от точки бросания шарик перестанет подпрыгивать, если горизонтальная составляющая его скорости не изменяется? Ответ округлить до ближайшего целого числа метров. (Коэффициентом восстановления называется отношение скорости после удара к скорости до удара).

При подключении к батарейке резистора R=1 Ом через неё течёт ток I=1А. При подключении к этой же батарейке резистора R, соединённого последовательно с неизвестным резистором, через неё течёт ток 3I/4. Если же резистор R соединить с тем же неизвестным резистором параллельно  и подключить к этой же батарейке, то через неё будет течь ток 6I/5. Найдите сопротивление неизвестного резистора.

Перечислите факторы, которые сказываются на точности хода карманных часов. Оцените относительные значения этих факторов.