По шоссе равномерно движется длинная колонна автомобилей. Расстояния между соседними автомобилями в колонне одинаковы. Едущий по шоссе в том же направлении инспектор ГИБДД обнаружил, что если его скорость равна v₁ = 36 км/ч, то через каждые t₁ = 10 c его обгоняет автомобиль из колонн, а при скорости v₂ = 90 км/ч через каждые t₂ = 20 c он обгоняет автомобиль колонны. Через сколько секунд  будут проезжать автомобили колонны мимо инспектора, если он остановился?

В автомобиле спидометр и счётчик пройденного пути регистрируют скорость автомобиля и пройденный им путь относительно поверхности, по которой движется автомобиль. Автомобиль последовательно проехал по двум конвейерам (движущимся дорожкам) длиной L = 500 м каждый. Полотна конвейеров движутся  в одну сторону с постоянными скоростями v₁ = 20км/ч и v₂ = 30 км/ч. По первому конвейеру автомобиль ехал с некоторой постоянной скоростью, а по второму конвейеру – с другой постоянной скоростью. Что показывал спидометр (км/ч) во время движения по первому конвейеру, если с момента въезда на него до съезда со второго прошло время t = 72 с, а счетчик пути показал, что при этом был пройден путь L. Расстоянием между конвейерами и временем переезда с первого конвейера на второй пренебречь.

На длинном шоссе на расстоянии 1 км друг от друга установлены светофоры. Красный сигнал каждого светофора горит в течении 30 секунд, зеленый – в течении следующих 30 секунд. При этом все автомобили, движущиеся со скоростью 40 км/ч, проехав один из светофоров на зелёный свет, проезжают без остановки, то есть тоже на зелёный свет, и все следующие светофоры. С какой максимальной скоростью (км/ч) может двигаться автомобиль, чтобы, проехав один светофор на зелёный свет, далее нигде не останавливаться?

К свинцовому грузу, имеющему температуру t₀ = 0°С, привязали кусок льда массой М = 1 кг и температурой t = -30°С, после чего опустили их в большую бочку с водой температуры 0°С. При этом лёд и груз сначала утонули, а через некоторое время – всплыли. Какая максимально возможная масса груза m в граммах допустима? Плотность свинца p_c = 11 г/см³, плотность воды p_в = 1 г/см³, плотность льда p_л = 0,9 г/см³, удельная теплоёмкость льда C_л = 2,1 кДж/(кг.°С), удельная теплота плавления льда λ = 340 Дж/г. Ответ округлите до ближайшего целого количества грамм.

Самолёт садится на палубу авианосца, имея скорость 144 км/ч. Зацепившись за канат торможения, самолёт пробегает до полной остановки 80 м. Считаем, что коэффициент упругости каната не меняется по мере его растяжения, g = 10 м/с²
Найдите отношение максимальной силы, с которой ремни на кресле удерживают летчика при посадке, к его весу (горизонтальную перегрузку).

Шмель может лететь вертикально вверх с максимальной скоростью 15 м/с, а вниз – 25 м/с. Считаем «силу тяги» шмеля не зависящей от направления полета, а силу сопротивления воздуха – прямо пропорциональной скорости шмеля. Какой будет максимальная скорость шмеля при полете 30^о к горизонту? Ответ дать с точностью до одного знака после запятой.

Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью v = 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает N₁ = 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает N₂  = 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад в метрах, если площадь рта спортсмена S = 24 см² , а размер снежинки l = 1 см. Ответ округлите до ближайшего целого.

Любители чая считают, что кипяток, налитый в чашку, может заметно остыть даже за несколько секунд, что испортит качество получившегося чая. Проверим, правы ли они.
Над чашкой очень горячей воды поднимается пар. Скорость подъёма пара, оцениваемая на глаз, равна V =  0,1 м/с. Считая, что весь поднимающийся над чашкой пар имеет температуру 100 °С, оцените за какое количество секунд чашка с кипятком остынет за счёт испарения  воды на 5 градусов. Ответ округлите до ближайшего целого числа. Масса воды в чашке m = 200 г, площадь поверхности воды S =  30 см², удельная теплота парообразования воды L = 2,3 х 106 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды С = 4,2 х 103 Дж/(кг.°С), плотность водяного пара при 100 °С равна p = 0,58 кг/м³.

На горизонтальном обледеневшем участке дороги лежит длинная доска массой 100 кг. На эту доску мальчик поставил радиоуправляемую модель автомобиля массой 1 кг, а затем подав радиосигнал, включил двигатель автомобиля. Зная, что автомобиль движется вдоль доски с постоянной относительно нее скоростью 1,01 м/с и что коэффициент трения доски о лед равен 0,1. Найдите скорость автомобиля относительно дороги через 4 секунды. Ответ укажите с точностью до второго знака после запятой.

Для заполнения проточного бассейна можно использовать два крана, дающих одинаковый поток воды: с горячей и теплой водой. Температура горячей воды 70° С, температура теплой воды 40° С. При испытаниях бассейна заметили, что если открыть только кран с горячей водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равна 50° С. Если же открыть только кран с теплой водой, установившаяся температура воды в бассейне будет равняться 30° С. Определите, какая температура (° С) установится в бассейне, если открыть оба крана. Считайте, что поток тепла от воды прямо пропорционален разности температур воды и окружающей среды, а установившийся уровень воды в бассейне одинаков во всех трех случаях.