Лента событий:
avilow
добавил решение задачи
"Три пентамино - 3"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
47
всего попыток:
132
Десятичная запись числа 987654321! заканчивается на 246913573 нулей. Чему равны последние шесть ненулевых цифр? 
Задачу решили:
28
всего попыток:
70
Найти наименьшее натуральное число n для которого 2n + 3 делится на простое число 625406681329.
Задачу решили:
63
всего попыток:
85
Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 123 дает остаток 12, при делении на 239 дает остаток 57, при делении на 361 - остаток 239, при делении на 566 - остаток 361, а при делении на 1237 - остаток 566.
Задачу решили:
22
всего попыток:
37
Вершинам правильного пятиугольника приписаны целые числа a, b, c, d, e, при этом a + b + c + d + e > 0. За один ход можно сделать следующую операцию: выбрать вершину, которой приписано отрицательное число, поменять у него знак и прибавить его к соседям. Иными словами, если числа x, y, z приписаны трем последовательным вершинам и y < 0, то их можно заменить на x + y, -y, z + y. Можно доказать, что при любом наборе начальных чисел рано или поздно получится набор, состоящий только из неотрицательных чисел. Например, пусть изначальные числа -1, 2, 3, 4, -5. Их сумма больше нуля. Можно сделать максимум 10 операций, прежде чем все числа станут неотрицательными. Требуется найти такой набор начальных чисел, по модулю не превосходящих 10, для которого существует последовательность операций максимальной длины. В качестве ответа выведите максимальное число операций.
Задачу решили:
12
всего попыток:
46
Известно, что все числа, начиная с некоторого, можно представить в виде 2229013x + 3875743y + 2390041z, где x, y и z - целые неотрицательные числа. Чему равно наибольшее натуральное число, которое нельзя представить в таком виде?
Задачу решили:
46
всего попыток:
55
Рассмотрим десятичную запись числа √2=1.41421356237... Число 421 является первым трехзначным простым числом, встречающимся в этой записи. Число 135623 - первым шестизначным простым числом. Чему равно первое 12-значное простое число, встречающееся в десятичной записи числа √2?
Задачу решили:
30
всего попыток:
70
Рассмотрим сумму Sn=1·31+2·32+3·33+4·34+5·35+...+n·3n. Требуется найти последние девять цифр числа S12345678987654321.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
