Лента событий:
georgp решил задачу "Футбольный турнир" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
23
всего попыток:
154
Математик R сказал математикам P и S: "Я задумал два различных натуральных числа меньших 123. Математику P я сейчас сообщу - по секрету от S - произведение этих чисел, а математику S я сообщу - по секрету от P - их сумму". Он выполнил обещанное и предложил отгадать задуманные числа. Между P и S произошёл следующий диалог: S: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." P: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." S: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." P: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." S: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." P: "Я не могу сказать, чему равны задуманные числа." S: "А ведь тогда я их знаю!" Какие числа задумал математик R? Введите оба числа: сначала меньшее, потом большее. Например, если ответом на задачу являются числа 34 и 12, то введите 1234. 
Задачу решили:
31
всего попыток:
34
Известно, что оригинал зашифрованного текста написан на русском языке в кодировке - Windows-1251, также известен, алгоритм шифрования: Задумано кодовое слово из трёх строчных кириллических символов, и затем к его концу просто дописывалось оно же необходимое число раз (например, абвабв...абв). Затем с каждым символом некоторого текста и соответствующим по номеру символом кодового слова проводилась операция XOR. Она обладает тем свойством, что если дважды совершить операцию XOR с одним и тем же символом, то результат будет равным оригиналу. Расшифруйте отрывок, не имея кодового слова. В ответ запишите сумму всех чисел соответствующих номерам символов расшифрованного текста в кодовой странице Windows-1251. Вот зашифрованный отрывок: 47,11,8,25,11,18,11,197,7,12,1,10,0,13,194,1,197,47,11,23,2,19,0,194,3,197,12,
Задачу решили:
40
всего попыток:
73
Найти минимальное 24-значное число a1a2a3...a24, которое удовлетворяет следующим условиям: a1 делится на 1; a1a2 делится на 2; a1a2a3 делится на 3; ... a1a2a3...a24 делится на 24.
Задачу решили:
6
всего попыток:
16
В куче имеется 10000 камней. Все камни имеют разные веса и все веса выражаются простыми числами последовательно от первого до десятитысячного простого числа. Кучу раскладывают на 28 куч так, чтобы в результате раскладки самая тяжелая куча имела минимальный вес. Укажите этот вес.
Задачу решили:
34
всего попыток:
195
Квадрат размером 1024 на 1024 клетки складывается относительно вертикали сначала так, чтобы правый край наложился на левый, а затем относительно горизонтали, чтобы нижний край наложился на верхний. Операция продолжается до тех пор, пока не останется одна клетка. Клетки изначально были пронумерованы числами снизу "змейкой": самый нижний ряд - слева направо, второй ряд - справа налево продолжает нумерацию и так далее до самого верха. Какую клетку нужно отметить, чтобы в результате складывания она оказалась на самом верху?
Задачу решили:
19
всего попыток:
43
С помощью какого минимального количества игральных карт из 52-карточной колоды можно сделать генератор случайных чисел от 1 до 999, работающий так:
каждой карте назначается соответствующая цифра, берутся 3 карты и из их цифр получается число.
Задачу решили:
6
всего попыток:
8
Вова и Дима играют в числовую угадайку: Вова задумывает число, а Дима пытается его угадать. После каждой попытки Вова сообщает Диме количество угаданных цифр. Например, Вова задумал число 1234, а Дима предположил, что число равно 2036. Вова сообщает ему, что угадана одна цифра. Действительно, цифра 3 стоит в обоих числах на одном и том же месте. О том, что есть еще цифра 2, которая есть в обоих числах, но на разных позициях, Вова Диме не говорит.
Дима долго думал и нашел все оставшиеся варианты. Найдите их и вы, а в качестве ответа укажите их сумму.
Задачу решили:
7
всего попыток:
17
Булеву функцию с булевыми аргументами можно задать при помощи таблицы истинности. Ниже приведены таблицы истинности для трех функций с двумя аргументами: для конъюнкции (AND), для импликации (=>) и для строгой дизъюнкции (XOR).
Подсчитайте, сколько существует различных булевых функций с шестью аргументами τ(a, b, c, d, e, f), для которых выполняется условие
Задачу решили:
9
всего попыток:
17
Ним – это игра, в которой двое участников по очереди берут камни, разложенные на несколько кучек. Каждым ходом игрок должен взять из одной кучки один или несколько камней, но хотя бы один – обязательно! Проигрывает тот, кому камней не досталось, и кто поэтому не может сделать ход. Мы рассмотрим наиболее популярную версию игры с тремя кучками камней. Пусть начальная позиция описывается тройкой чисел (n1,n2,n3), где n1,n2 и n3 - количество камней в каждой из трех кучек.
Например, позиция (0,n,n) – проигрышная для любых n, ибо второй игрок всегда может выравнивать количество камней в двух оставшихся кучках, пока в них что-то остается. По этой же причине позиция (1,2,3) – тоже проигрышная, ибо второй игрок своим ходом всегда может создать позицию вида (0,n,n), например: Первый игрок: (1,2,1) Второй игрок: (1,0,1) Первый игрок: (0,0,1) Второй игрок: (0,0,0) – победа. Подсчитайте, сколько существует проигрышных позиций вида (n,2n,3n), где n – натуральное число, не превышающее 1012.
Задачу решили:
3
всего попыток:
3
Как и в стандартной игре Ним, в игре Простой Ним участвуют два игрока, которые по очереди берут камни из трех куч. Каждым ходом игрок может взять из одной кучи некоторое количество камней, если это количество выражается простым числом. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Позиция в Простом Ниме характеризуется тройкой неотрицательных целых чисел (a,b,c). Как обычно, выигрышной позицией считается такая позиция, что при правильной стратегии очередной игрок может обеспечить себе победу. Остальные позиции называются проигрышными. Можно подсчитать, что при 0≤a≤b≤c≤29 существует 651 проигрышная позиция. Найдите, сколько существует проигрышных позиций при 0≤a≤b≤c≤20000.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
