![]()
Лента событий:
MikeNik
добавил решение задачи
"Линейка и окружность"
(Математика):
![]()
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
8
всего попыток:
16
Дроби, у которых числитель меньше знаменателя, называют правильными. Для каждого знаменателя d существует d-1 правильная дробь. Например, для d=15 это 1/15 , 2/15 , 3/15 , 4/15 , 5/15 , 6/15 , 7/15 , 8/15 , 9/15 , 10/15, 11/15, 12/15, 13/15, 14/15. Из 14 правильных дробей со знаменателем 15 лишь 8 оказываются несократимыми. Назовем коэффициентом несократимости R(d) знаменателя d отношение количества несократимых правильных дробей со знаменателем d к общему количеству правильных дробей со знаменателем d. Например, R(15)= 8/14 =4/7. Заметим, что d=15 – это наименьший нечетный знаменатель, для которого R(d)<2/3. Найдите наименьший нечетный знаменатель d, для которого R(d)< 19945/60961. ![]()
Задачу решили:
3
всего попыток:
5
Назовем коэффициентом несократимости знаменателя d отношение количества несократимых правильных дробей со знаменателем d к общему количеству правильных дробей со знаменателем d, например R(12) = 4⁄11. R(d)= φ(d)/(d – 1), где φ – функция Эйлера. Теперь определим коэффициент сократимости C(d): C(d)= (d-φ(d))/(d – 1 ) C(p)=1/(p-1) Существует ровно 2 составных d<100, для которых C(d) является дробью с числителем, равным 1: это 15 и 85. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
4
Существует несколько определений эллипса. Вот одно из них: <page-break/> Рассмотрим теперь точку P с целочисленными координатами, лежащую во внешней области эллипса e, и проведем из нее прямые PS и PR, касающиеся эллипса e в точках S и R. ![]()
Задачу решили:
4
всего попыток:
5
Рассмотрим область под гиперболой, ограниченную условиями 1≤x и 0≤y≤1/x. <page-break/> Припишем каждому квадрату Sn пару чисел, одно из которых указывает, сколько квадратов лежит левее Sn, а другое – сколько квадратов находится ниже Sn. ![]()
Задачу решили:
5
всего попыток:
7
Тройку натуральных чисел (a,b,c) будем называть тройкой Кардано, если она удовлетворяет условию: Например, тройка (2,1,5) является тройкой Кардано. ![]()
Задачу решили:
3
всего попыток:
5
Для заданного множества точек на плоскости М определим выпуклую дыру H как многоугольник, все вершины которого принадлежат множеству М, и ни одна точка из М не содержится во внутренней области H (на сторонах многоугольника точки лежать могут). Красным цветом показана выпуклая дыра наибольшей площади: ее площадь составляет 1049694,5 единиц, и для данного множества М нет выпуклых дыр с большей площадью. Для нашего примера мы использовали первые 20 точек, полученные с помощью генератора случайных чисел следующим образом. Точка с номером k имеет координаты (T2k-1, T2k), а псевдослучайные числа Tk получены при помощи рекуррентной формулы: Sn+1 = Sn2 mod 50515093, Тогда координаты первых трех точек будут: ![]()
Задачу решили:
2
всего попыток:
3
Округлим квадратный корень из натурального числа n до ближайшего целого и будем называть полученный результат округленным квадратным корнем. ![]()
Задачу решили:
2
всего попыток:
5
Как известно, японцы застилают полы прямоугольными матами-татами, укладывая их без зазоров и перекрытий согласно строгим традиционным правилам. Хотя в разных частях Японии размер татами различается, везде его стороны соотносятся как 2:1. Поэтому стороны японской комнаты соотносятся как целые числа a и b, а ее площадь можно выразить как s = a × b. ![]()
Задачу решили:
2
всего попыток:
7
Дан треугольник ABC, длины сторон которого выражаются различными целыми числами: |CB|<|AC|<|AB|. Отрезки EF, EG и FG разбивают треугольник ABC на четыре треугольника меньшего размера: AEG, BFE, CGF и EFG. ![]()
Задачу решили:
2
всего попыток:
8
Высота над уровнем моря на острове Буян определяется формулой
Примечание. Для вашего удобства формула высоты записана в более удобном для программирования виде: h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) ) * exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) )
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|