Лента событий:
MikeNik
добавил решение задачи
"Линейка и окружность"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
29
всего попыток:
51
Прямоугольная сетка 3 × 2 на рисунке содержит 18 прямоугольников:
Определим функцию f(a,b) как число прямоугольников, содержащихся в сетке a × b. Сколько различных значений принимает f(a,b) при 0<a<1000 и 0<b<1000?
Задачу решили:
0
всего попыток:
3
Клетки шахматной доски размером 8x8 обозначены стандартным способом по горизонтали буквами "a-h" и по вертикали цифрами "1-8". У вас имеются по 8 комплектов каждой буквы и каждой цифры и вы размещаете на каждой клетке одну букву и одну цифру, таким образом, чтобы полученный номер не совпадал со стандартным (должна отличаться или буква или цифра). Найдите количество таких размещений и введите в ответ сумму цифр полученного числа.
Задачу решили:
34
всего попыток:
195
Квадрат размером 1024 на 1024 клетки складывается относительно вертикали сначала так, чтобы правый край наложился на левый, а затем относительно горизонтали, чтобы нижний край наложился на верхний. Операция продолжается до тех пор, пока не останется одна клетка. Клетки изначально были пронумерованы числами снизу "змейкой": самый нижний ряд - слева направо, второй ряд - справа налево продолжает нумерацию и так далее до самого верха. Какую клетку нужно отметить, чтобы в результате складывания она оказалась на самом верху?
Задачу решили:
12
всего попыток:
22
Если мы знаем только k членов последовательности, мы не можем однозначно описать следующий ее член с помощью многочленов.
Задачу решили:
12
всего попыток:
14
На рисунке изображена прямоугольная полоска из восьми выстроенных в ряд клеток. Идущие подряд клетки одного цвета образуют блоки. При этом красные блоки содержат не менее трех клеток, а черные – не менее двух. Как видно из рисунка, полоску из восьми клеток можно раскрасить таким образом четырнадцатью способами.
Задачу решили:
9
всего попыток:
13
В полоске, состоящей из пяти черных квадратов, будем заменять несколько идущих подряд клеток на прямоугольники разных цветов. При этом прямоугольники 2 × 1 будут красного цвета, 3 × 1 - зеленого, 4 × 1 - синего, а прямоугольник длиной 5 клеток окрасим в желтый цвет. Используя красные прямоугольники, это можно сделать ровно семью способами:
Для зеленых прямоугольников есть три варианта:
Синие прямоугольники можно поставить только двумя способами:
А для желтых прямоугольников возможен один единственный вариант: Итак, используя цветные прямоугольники какого-либо одного из имеющихся цветов, можно заменить часть черных квадратов в полоске длиной 5 единиц 7 + 3 + 2 + 1 = 13 способами. Сколькими способами можно заменить цветными прямоугольниками часть черных квадратов в полоске длиной 50 единиц, если можно использовать цветные полоски только одного из имеющихся четырех цветов, и использован хотя бы один цветной прямоугольник? ("Смешивать" цвета нельзя, т.е. как и в примере, каждая полоска может содержать лишь один цвет, не считая черного).
Задачу решили:
13
всего попыток:
22
Используя девять цифр от 0 до 8, объединяя их в группы и переставляя, можно образовать различные числовые множества. В частности, множество {2,61,487,503} состоит исключительно из простых чисел.
Задачу решили:
24
всего попыток:
68
На шахматную доску ставится один ферзь и кони. Какое максимальное количество коней можно поставить на доску, чтобы ни одна фигура не оказалась под боем?
Задачу решили:
33
всего попыток:
57
Шахматный конь ходит буквой "Г" - сначала в одну сторону на 2 клетки, а потом влево или вправо на одну. Новая шахматная фигура баран ходит как и конь, только сначала он ходит на 3 клетки. Баран начал ходить с поля a1. Какое максимальное количество клеток он может посетить (включая первую) и при этом не наступая ни на одну из клеток дважды.
Задачу решили:
11
всего попыток:
20
Если из формулировки этой задачи удалять буквы, то могут оставаться буквы, которые последовательно составляют названия цифр: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. За каждый ход можно оставить буквы только для одной цифры. Сколько таких ходов можно сделать?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|