img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Три пентамино - 2" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 23
  
Задачу решили: 173
всего попыток: 433
Задача опубликована: 22.03.09 09:35
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg
Лучшее решение: tv0r0g (Константин Еременко)

Рассмотрим такой алгоритм:
если n четное, то выполняем операцию n/2 (делим пополам),
если n нечетное, то выполняем операцию 3n+1.

Проблема Коллаца (Collatz problem, кстати, до сих пор нерешенная) заключается в том, что начиная с любого n и выполняя указанные операции можно достигнуть 1.

Для какого начального числа n < 2000000 необходимо совершить максимальное количество операций чтобы достичь 1?

+ 23
  
Задачу решили: 146
всего попыток: 262
Задача опубликована: 22.03.09 14:46
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg
Лучшее решение: xalive (Дмитрий Кряклин)

Дан треугольник:

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

Найти максимальное произведение цепочки 5 соседних последовательных чисел, находящихся на разных уровнях треугольника. Цепочка строится так: выбирается начальное число, следующее число должно быть на строке ниже и быть ближайшим соседом слева или справа, и так далее.  

+ 12
  
Задачу решили: 108
всего попыток: 288
Задача опубликована: 22.03.09 18:59
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg
Лучшее решение: Shamil

Пусть a и b натуральные числа и 2 < a < 200, 1 < b < 100. Сколько различных чисел может быть получено по формуле ab?

+ 35
  
Задачу решили: 290
всего попыток: 1287
Задача опубликована: 22.04.09 18:22
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg
Лучшее решение: HoLoD (Владимир Морозов)

Чему равно наименьшее натуральное число меньшее 1 миллиона, которое имеет максимальное количество различных делителей.

+ 21
  
Задачу решили: 82
всего попыток: 271
Задача опубликована: 23.04.09 20:09
Прислал: falagar img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg, алгебраimg, алгоритмыimg
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Требуется найти минимальное натуральное число с суммой цифр 123, которое делится на 1237.

+ 18
  
Задачу решили: 180
всего попыток: 309
Задача опубликована: 24.05.09 11:21
Прислал: ODG img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: pasky

Найти вторую цифру числа 22009.

+ 17
  
Задачу решили: 126
всего попыток: 135
Задача опубликована: 31.05.09 19:12
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg
Лучшее решение: HoLoD (Владимир Морозов)

Некоторые числа обладают интересным свойством:

1233 = 122 + 332, 990100 = 9902 + 1002.

Найти наибольшее 8-значное число ABCDEFGH такое, что ABCDEFGH=ABCD2+EFGH2.

+ 7
  
Задачу решили: 25
всего попыток: 99
Задача опубликована: 15.06.09 21:36
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg

Пусть S < 109. Найти наибольшее значение S, для которого существует максимальное количество прямоугольников с целочисленными сторонами и площадью равной S.

+ 9
  
Задачу решили: 47
всего попыток: 115
Задача опубликована: 18.06.09 15:03
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: арифметикаimg
Лучшее решение: provdk (Николай Егоров)

Номера кредитной карты состоят из 16 цифр (все цифры не могут быть нулями одновременнно). Номер является счастливым, если сумма первых восьми цифр равна сумме последних восьми. Сколько всего таких счастливых номеров?

+ 7
  
Задачу решили: 32
всего попыток: 102
Задача опубликована: 30.06.09 00:57
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: vd2t

В Думу одного государства избираются 450 депутатов по партийным спискам. Партия, набравшая максимум голосов (такая всегда есть) получает право по своему усмотрению
создать произвольное количество комитетов и определить численность каждого комитета.
Решение по каждому вопросу в Думе принимаются таким образом:
- сначала голосование происходит в комитете, если большинство проголосовало "за", то считается, что весь комитет проголосовал "за";
- если большинство комитетов проголосовало "за", то решение принимается.
Победившая партия стремится создать нужное количество комитетов, определить их численность и распределить своих депутатов таким образом, чтобы независимо от голосования депутатов других партий всегда добиваться нужного ей решения.
Какое минимальное количество депутатов может иметь победившая партия, если количество комитетов должно быть не менее 10, а количество депутатов в комитете не менее 10, но не более 45 депутатов? 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.