Лента событий:
MikeNik
добавил решение задачи
"Линейка и окружность"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
23
всего попыток:
79
Вы собираете теннисные мячи в корзины, сотоящие из трех отделений, при этом раскладываете их по следующим правилам: 1. во всех отделениях всех корзин разное (ненулевое) количество мячей; 2. во всех корзинах в сумме по отделениям одинаковое количество мячей; 3. количество мячей в корзинах минимально возможное для данного количества корзин. Например, если у вас 2 корзины, то в отделения первой корзины последовательно разещаем 1, 3 и 7 мячей, а в отделения второй - 2, 4 и 5 мячей. В результате в каждой корзине будет по 11 мячей, и это число минимально возможное. У вас 100 корзин, найти сумму мячей в одной корзине.
Задачу решили:
35
всего попыток:
65
Пусть f(n) для натурального числа n равно количеству различных представлений в виде сумм степеней 2, при этом каждая степень не может использоваться более двух раз. Например, f(10)=5 так как 10=1+1+8=1+1+4+4=1+1+2+2+4=2+4+4=2+8.
Задачу решили:
9
всего попыток:
95
Рассмотрим игру «монополия». Игровое поле следующее:
Движение происходит следующим образом: каждый игрок своим ходом кидает два 6-гранных кубика, и сдвигает фишку на число клеток в сумме выпавших на кубиках. Исключением является случай, когда игрок три раза подряд выкидывает дубль (одинаковые числа на кубиках), в таком случае он попадает на клетку тюрьмы (JAIL). Также, если игрок сдвинув фишку попадает на «G2J», то он перемещается в тюрьму. Игрок начинает с клетки GO и каждый ход бросает пару кубиков и свдигает фишку на сумму чисел выпавших на кубиках по часовой. Если бы не было дополнительных правил — ожидаемым было бы, что вероятности попадения на каждую клетку после броска равна 1/40. Но попадания на клетки G2J(Go to jail, отправляйтесь в тюрьму), CC(извещение) и CH(шанс) изменяет это распределение. Также существует правило, согласно которому если игрок выкидывает три раза дубль (одинаковые значения на кубиках), то вместо третьего хода он попадает в тюрьму. Вначале игры все карты CC и CH перетасованы. Когда игрок становится на одну из таких клеток верхняя карта колоды снимается и после использования кладется под низ. В каждой стопке по 16 карт, часть из которых содержит предписания о перемещении на какую-то из клеток карты, остальные нам не важны. Вот эти карты:
Ваша задача определить вероятность закончить ход на каждой из клеток после очередного броска кубиков. Очевидно что вероятность для Jail наибольшая, G2J нулевая. Считается что игрок не задерживается в тюрьме. Пронумеруем все клетки от 0(GO) до 39(H2) и найдем вероятности для каждой клетки. Три макимальные вероятности получаются для клеток JAIL(10), 6.24%; E3(24), 3.18% и GO(0), 3.09%. В какой-то момент вы потеряли кубик и потому решили обходиться для игры монеткой, подкидывая ее три раза и считая что орел - 1, а решка - 2. При этом "дублем" считается выпадения все три раза либо орла, либо решки. Найдите при таком способе игры 5 наиболее популярных клеток и в ответе укажите сумму их номеров.
Задачу решили:
29
всего попыток:
51
Прямоугольная сетка 3 × 2 на рисунке содержит 18 прямоугольников:
Определим функцию f(a,b) как число прямоугольников, содержащихся в сетке a × b. Сколько различных значений принимает f(a,b) при 0<a<1000 и 0<b<1000?
Задачу решили:
12
всего попыток:
22
Если мы знаем только k членов последовательности, мы не можем однозначно описать следующий ее член с помощью многочленов.
Задачу решили:
6
всего попыток:
18
На рисунке представлен неориентированный граф, содержащий семь вершин и 12 ребер, суммарный вес которых составляет 243. Тот же граф можно представить следующей матрицей:
Однако, некоторые ребра можно "сэкономить", не нарушая связности графа. Граф, в котором достигается максимальная экономия, представлен ниже. Его вес - всего 93, а "экономия" по сравнению с исходным графом составляет 243-93 = 150.
Пусть задан граф, содержащий 40 вершин, занумерованных числами от 0 до 39. Вес ребра, соединяющего вершины i и j, выражается формулой Какой максимальной экономии можно добиться, удаляя лишние ребра без потери связности графа?
Задачу решили:
14
всего попыток:
14
Наименьшее число единичных кубиков, необходимое, чтобы закрыть поверхность прямоугольного параллелепипеда 3х2х1, равно двадцати двум.
(Будьте внимательны! Проверка задачи будет осуществляться только после завершения турнира.)
Задачу решили:
33
всего попыток:
57
Шахматный конь ходит буквой "Г" - сначала в одну сторону на 2 клетки, а потом влево или вправо на одну. Новая шахматная фигура баран ходит как и конь, только сначала он ходит на 3 клетки. Баран начал ходить с поля a1. Какое максимальное количество клеток он может посетить (включая первую) и при этом не наступая ни на одну из клеток дважды.
Задачу решили:
12
всего попыток:
33
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием b = 16 и боковыми сторонами L = 17.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|