img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 1
всего попыток: 3
Задача опубликована: 03.10.22 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Вариант задачи Н. Авилова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Равносторонний треугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны треугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот треугольник вписаны n-1 равносторонних треугольников, все вершины которых находятся в точках деления. При этом исходный треугольник оказался разделен на части. Для каких натуральных чисел n, начиная с 2 и не превосходящих 1000, число полученных частей в треугольнике является полным квадратом?

В ответе укажите сумму всех таких n.

На рисунке приведен равносторонний треугольник со стороной 6, в который вписаны 5 меньших равносторонних треугольников.

 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.