img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 98
всего попыток: 110
Задача опубликована: 23.05.15 08:00
Прислал: admin img
Источник:
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Rep (Сергей Репин)

На гранях кубика записано по одной цифре от 1 до 6. Если на этот кубик смотреть с одной стороны, то видны 1, 2 и 3, с другой стороны видны 4, 1 и 5, а с третьей стороны видны 2, 6 и 4. Какие цифры находятся с противоположных сторон цифр 1, 2? Ответ запишите в виде числа AB, где A - цифра с противополжной стороны 1, а B - с противоположжной сторны 2. 

Задачу решили: 118
всего попыток: 154
Задача опубликована: 03.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

0, 1, 8, 11, 69, 88, ... Какое следующее число?

Задачу решили: 88
всего попыток: 186
Задача опубликована: 02.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Три десятичных числа сложили в "столбик"

  AAA
+ BBB
  ССС
------
  DDD

Разные буквы означают разные цифры. Сколько возможно вариантов решения для этой записи?

Задачу решили: 38
всего попыток: 403
Задача опубликована: 04.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Два десятичных числа сложили в "столбик"

  ABC
+ DEF
------
  IJK

Разные буквы означают разные цифры. Сколько возможно вариантов решения для этой записи?

Задачу решили: 28
всего попыток: 118
Задача опубликована: 09.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

На листке первый игрок записал число 0. Затем по очереди справа к выражению второй пишет знак плюс или минус, а первый одно из натуральных чисел от 1 до 2015. Оба делают по 2015 ходов, причем первый записывает каждое из чисел от 1 до 2015 ровно по одному разу. В конце игры первый игрок получает выигрыш, равный модулю алгебраической суммы, написанной на листке. Какой наибольший выигрыш он может себе гарантировать?

Задачу решили: 47
всего попыток: 71
Задача опубликована: 23.12.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Sam777e

На совместной конференции партий лжецов и правдолюбов в президиум было избрано 32 человека, которых рассадили в четыре ряда по 8 человек. В перерыве каждый член президиума заявил, что среди его соседей есть представители обеих партий. Известно, что лжецы всегда лгут, а правдолюбы всегда говорят правду. При каком наименьшем числе лжецов в президиуме возможна описанная ситуация? (Два члена президиума являются соседями, если один из них сидит слева, справа, спереди или сзади от другого).

Задачу решили: 41
всего попыток: 57
Задача опубликована: 04.01.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

В колоде 2016 карт. Часть из них лежит рубашками вверх, остальные - рубашками вниз. За один ход разрешается взять несколько карт сверху, перевернуть полученную стопку и снова положить ее сверху колоды. 

За какое наименьшее число ходов при любом начальном расположении карт можно добиться того, чтобы все карты лежали рубашками вниз?

+ 4
  
Задачу решили: 40
всего попыток: 91
Задача опубликована: 29.02.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: zhekas (Евгений Сыромолотов)

Загадано число от 1 до 144. Разрешается выделить одно подмножество множества чисел от 1 до 144 и спросить, принадлежит ли ему загаданное число. За ответ "да" надо заплатить 2 рубля, за ответ "нет" — 1 рубль. Какая наименьшая сумма денег необходима для того, чтобы наверняка угадать число?

Задачу решили: 48
всего попыток: 53
Задача опубликована: 09.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: snape

У нескольких крестьян есть 128 овец. Если у кого-то из них оказывается не менее половины всех овец, остальные сговариваются и раскулачивают его: каждый берет себе столько овец, сколько у него уже есть. Если у двоих по 64 овцы, то раскулачивают кого-то одного из них. Произошло 7 раскулачиваний. Среди крестьян выбирается тот, у кого стало больше всех овец. Сколько у него овец?

Задачу решили: 39
всего попыток: 68
Задача опубликована: 16.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Marutand

Из бесконечной шахматной доски вырезали многоугольник со сторонами, идущими по сторонам клеток. Отрезок периметра многоугольника называется черным, если примыкающая к нему изнутри многоугольника клетка — черная, соответственно белым, если клетка белая. Пусть A — количество черных отрезков на периметре, B — количество белых, и пусть многоугольник состоит из 28 черных и 16 белых клеток. Чему равно A-B?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.