img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 82
всего попыток: 215
Задача опубликована: 24.02.12 08:00
Прислал: levvol img
Источник: Задача А.Пуанкаре
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В казино десятая часть игроков - профессионалы. Вероятность вытащить туза из колоды для профессионала равна 9/10, для обычного игрока 1/13. Один из партнеров по игре, перемешав колоду, сразу вытаскивает  туза. Чему равна вероятность, что перед нами профессионал.

Задачу решили: 137
всего попыток: 209
Задача опубликована: 02.05.12 08:00
Прислал: serjant1995 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Для кодирования натуральных чисел с помощью буквенных последовательностей был предложен следующий принцип шифрования: Числам 1, 2, 3 и 4 ставятся в соответствие буквы A, B, C и D. Последующим 16 числам ставятся в соответствие двухбуквенные коды в следующем порядке: 5=AA, 6=AB, 7=AC, 8=AD, 9=BA, 10=BB, …, 18=DB, 19=DC, 20=DD. Аналогично для последующих чисел используются трехбуквенные коды (от 21=AAA до 84=DDD), четырехбуквенные и т.д. Укажите буквенный код числа 295?

(В ответе нужно записать последовательность из латинских букв.)
Задачу решили: 41
всего попыток: 250
Задача опубликована: 09.07.12 15:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: nellyk

Среди X монет одна фальшивая (более лёгкая). Известно, что её заведомо можно найти не более, чем за 100 взвешиваний на чашечных весах без гирь, при этом каждую монету нельзя взвешивать более двух раз. Найдите наибольшее значение X.

Задачу решили: 84
всего попыток: 148
Задача опубликована: 16.07.12 08:00
Прислала: allanick img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В барабане револьвера шесть камор (гнезд для патронов). Все они пусты. Поручик Ржевский вставляет два патрона в две смежные каморы, вращает барабан револьвера и, приставив его к своему лбу, нажимает на курок. Слышен щелчок. Теперь очередь корнета Оболенского. Перед тем как нажать курок у него есть выбор: повернуть барабан револьвера или оставить все как есть. Что для него лучше?  В ответе представьте абсолютную величину разности двух вероятностей выжить для корнета Оболенского, если он  повернет барабан, не будет поворачивать барабан.

Барабан револьвера  вращается лишь в одну сторону, после каждого взвода курка барабан поворачивается автоматически

Задачу решили: 50
всего попыток: 157
Задача опубликована: 08.08.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Муравей начинает свой путь в вершине куба и перемещается по ребрам в соответствии со следующим правилом: в каждой вершине он выбирает  одно из трех ребер выходящих из этой вершины. Каждое ребро он выбирает с одинаковой вероятностью, независимо от предыдущего выбора. Какова вероятность, что муравей побывает в каждой вершине лишь раз?

 

Задачу решили: 71
всего попыток: 199
Задача опубликована: 06.02.13 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: crazor (Дмитрий Мисерев)

Какова вероятность того, что два случайных натуральных числа  являются взаимно простыми, т.е. их наибольший общий делитель равен 1. (Ответ представить в виде округленного до целого значения числа процентов).

Задачу решили: 39
всего попыток: 75
Задача опубликована: 22.02.13 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100

Если в мешке находится по 3 шара черного, белого и красного цвета, как известно, вероятность вытащить два шара, например, красного цвета в этом случае равна Pк=3/9 ·2/8=1/12, а вероятность выташить наугад два шара любого одинакового цвета P=1/4.

В нашем мешке находится некоторое количество x=n·m шаров: n различных цветов, а шаров каждого цвета ровно m штук. Нетрудно посчитать вероятность P1 выташить два шара любого одинакового цвета для этого случая. Когда в мешок добавили 52 шара нового цвета, которого в мешке не было оказалось, что вероятность P2 (для нового количества шаров и цветов) вытащить два шара одинакового цвета не изменилась, и осталось той же, что была до добавления шаров нового цвета. То есть P1=P2

Сколько всего x шаров могло находиться в таком мешке? (до добавления 52 шаров). Если вариантов xi несколько, в ответе укажите сумму всех вариантов. Необходимо учитывать разумные ограничения, что m>1 и n>1.

Задачу решили: 24
всего попыток: 49
Задача опубликована: 15.03.13 08:00
Прислал: Freeplay img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: Sam777e

Двое играют в следующую игру. У них есть доска 30х20 и 2 коробочки фишек - в одной 600 белых, в другой 400 чёрных. Ход состоит в том, что первый игрок выбирает коробочку, содержащую фишки, а второй берёт из неё фишку и ставит на любую свободную клетку доски. Игра заканчивается, когда все клетки заняты. Какой наибольший квадрат, во всех клетках которого стоят фишки одного цвета, может получить второй, независимо от игры первого? (В ответе укажите длину стороны этого квадрата).

Задачу решили: 54
всего попыток: 69
Задача опубликована: 07.06.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На слет приехало 9876 ребят из разных школ. Каждый выходит погулять по лагерю. Кого он встретит первым? Встреча с любым из участников слета равновероятна. Мальчиков приехало больше, чем девочек. Известно, что вероятности встретить первым МАЛЬЧИКУ-МАЛЬЧИКА, МАЛЬЧИКУ-ДЕВОЧКУ, ДЕВОЧКЕ-ДЕВОЧКУ и ДЕВОЧКЕ-МАЛЬЧИКА можно расположить (не обязательно в таком порядке) так, чтобы они образовывали арифметическую прогрессию. Сколько мальчиков приехало на слет? Ввести сумму всех возможных значений.    

Задачу решили: 60
всего попыток: 134
Задача опубликована: 30.08.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Стоимость билета в кино составляет 50 рублей. В очереди в кассу стоит 2012 зрителей. 1006 из них имеет только купюры по 50 рублей,
остальные — только по 100 рублей. У кассира  перед началом продаж нет денег. Определите вероятность того, что все зрители посмотрят фильм.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.