Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
68
всего попыток:
156
Найдите такое наименьшее натуральное число n, чтобы в любом множестве из n натуральных чисел, не превосходящих 2010, можно было выбрать два числа, одно из которых делится на другое. 
Задачу решили:
132
всего попыток:
232
Из деревни Каспениада в другие деревни можно попасть двумя способами:
Задачу решили:
46
всего попыток:
57
Существуют ли такие натуральные числа x и y, что все дроби x/y, (x+1)/y, x/(y+1) и (x+1)/(y+1) являются сократимыми?
(Как всегда, односложные ответы не принимаются. Пожалуйста, не присылайте файлов.)
Задачу решили:
126
всего попыток:
268
Сколько существует таких целых чисел a, что уравнение x2+ax+2010=0 имеет целый корень?
Задачу решили:
85
всего попыток:
191
Синоптик Сеня Невезучий утверждает, что на протяжении одного года шесть раз первый вторник месяца был солнечным, а первый вторник после первого понедельника того же месяца — пасмурным. Какое наибольшее число раз такое действительно могло случиться в течение одного года?
Задачу решили:
105
всего попыток:
119
В некотором механизме три шестерёнки различных диаметров связаны между собой так, что самая большая из них касается двух других, причём на всех трёх шестерёнках вместе имеется 60 зубцов. Когда самая большая шестерня к полным четырём оборотам не доходит на 20 зубцов, две другие делают 5 и 10 полных оборотов. Сколько зубцов на каждой шестерёнке? (В ответе введите произведение трёх найденных чисел.)
Задачу решили:
77
всего попыток:
234
Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом, а p — его основанием. А как близко друг к другу могут находиться два квартета, т.е. чему равно минимальное значение p−q, где p>q>5 — основания двух квартетов?
Задачу решили:
121
всего попыток:
261
На доске в строку выписаны 105 единиц. У каждой третьей из них изменили знак, затем у каждого пятого из полученных чисел также изменили знак, после этого знак изменили у каждого седьмого числа. Чему равна сумма полученных чисел?
Задачу решили:
76
всего попыток:
113
Даны точки в пространстве с целыми координатами x, y, z, причём 0<x<2010, 0<y<2010, 0<z<2010. Для каждой такой точки напишем сумму ее наибольшей и наименьшей координаты. Чему равна сумма всех написанных чисел?
Задачу решили:
123
всего попыток:
270
На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение трёх натуральных чисел, сумма которых равна 2003?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
