img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 38
всего попыток: 51
Задача опубликована: 23.08.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Вася кодирует стихи, заменяя все буквы русского алфавита различными числами от 1 до 33, и посылает Маше ссылку на текст и наборы чисел, являющиеся суммами кодов букв в словах. Так, взяв Пушкина, он закодировал Мой дядя самых честных правил 11 8 131 134 165 Когда не в шутку занемог 46 18 27 52 84 Закодируйте васиным кодом слова КРИМПЛЕН, ШТУЧКА, ЗАВОД, ЙОГ. В ответе введите произведение полученных чисел.

Задачу решили: 60
всего попыток: 134
Задача опубликована: 30.08.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Стоимость билета в кино составляет 50 рублей. В очереди в кассу стоит 2012 зрителей. 1006 из них имеет только купюры по 50 рублей,
остальные — только по 100 рублей. У кассира  перед началом продаж нет денег. Определите вероятность того, что все зрители посмотрят фильм.

Задачу решили: 33
всего попыток: 189
Задача опубликована: 02.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Лева клонирует любимую овечку. Имя клона формируется на основе даты (день месяца, день недели, год) клонирования: первые 2 символа - заглавные буквы латинского алфавита,  третий - номер дня недели, далее, "_" и год. Все буквы в алфавитном порядке занумерованы, начиная с 1. Из пары букв имени одна должна быть гласной (A, E, I, O, U, W, Y), другая - согласной и сумма их номеров должна равняться числу (дню) в месяце. Так для клона, произведенного 20 сентября 2013г., в пятницу, имя может иметь вид SA5_2013. За один день нельзя сделать больше одного клона.

Если имена должны быть уникальными, какое максимальное количество клонов может произвести на свет Лева за 2012-2013 годы?

Задачу решили: 46
всего попыток: 97
Задача опубликована: 04.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Найти максимальную длину такой последовательности натуральных чисел N(i), что

N(i) <= 2013 для любого i,

N(i) = | N(i-1) - N(i-2) | для i>2

Задачу решили: 39
всего попыток: 111
Задача опубликована: 09.10.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Дано N натуральных чисел, не превосходящих 100000. Известно, что все числа различны, и ни одно из них не равно произведению двух других.

Найти максимальное N.

+ 10
  
Задачу решили: 61
всего попыток: 94
Задача опубликована: 23.10.13 08:00
Прислал: BestBaba img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Так называемая кубковая система определения победителя из восьми спортсменов состоит в разбиение игроков на пары с помощью жеребьевки. Четыре матча определяют четырех победителей, которые участвуют во втором туре; третий тур соревнования является финалом. Победитель финального матча получает первый приз, а его соперник получает второй приз. Будем считать, что каждый игрок имеет определенную силу (подобно тому, как каждый предмет имеет определенный вес) и что более сильный игрок всегда выигрывает у более слабого (подобно тому, как более тяжелый предмет всегда перевешивает более легкий, если они помещены на разные чаши весов). В таких предположениях описанный выше процесс годен для определения чемпиона, т.к. победитель действительно будет сильнее всех своих соперников; однако второе место вовсе не всегда будет занято вторым по силе игроком.

Какова вероятность того, что второй участник финального матча в самом деле достоин второго приза?

Задачу решили: 92
всего попыток: 160
Задача опубликована: 14.04.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

У торговцев Пети и Васи было по 30 пирожков. Они начали продавать их по 30 рублей. Если у одного из них покупают пирожок, другой немедленно снижает цену на свои пирожки на один рубль (пирожки продаются только по одному, и такого, чтобы они продавали по пирожку одновременно, не бывает). Сколько денег выручат в сумме Петя и Вася, когда продадут все свои пирожки?

Задачу решили: 38
всего попыток: 117
Задача опубликована: 23.06.14 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2008
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

У бедного мальчика Саши всего 300 монет, и к тому же ровно одна из них фальшивая (легче настоящей). У жадного мальчика Кости есть весы, но за каждое взвешивание он берет с Саши плату: два рубля, если перевесила левая чашка, и один рубль при любом другом исходе. Какую наименьшую сумму должен приготовить Саша, чтобы заведомо определить фальшивую монету с помощью Костиных весов?

Задачу решили: 43
всего попыток: 180
Задача опубликована: 28.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

На столе лежит 100 монет орлами вверх. За одно действие вы можете перевернуть ровно 93 монетки. Какое наименьшее количество действий нужно совершить, чтобы все монетки лежали вверх решками.

Задачу решили: 55
всего попыток: 108
Задача опубликована: 04.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: trial (Трибунал Данилов)

f(1111)=4, f(1234)=3, f(4567)=2, f(1357)=4, f(6518)=4, f(3817)=6, f(8008)=6, f(2014)=?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.