img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 198
всего попыток: 439
Задача опубликована: 27.04.09 21:20
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

В футбольном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Ровно треть команд хотя бы раз сыграли вничью, а ровно 75% остальных команд не обошлись без поражений. При этом только одна команда не проиграла ни одного матча. Сколько матчей турнира окончились победой одной из команд?

Задачу решили: 896
всего попыток: 1478
Задача опубликована: 27.04.09 21:28
Прислала: Smitty img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: landa17 (Татьяна Билецкая)

Нам с тобой вместе 35 лет. Мне в два раза больше, чем тебе тогда, когда мне было столько же, сколько тебе сейчас. Сколько нам лет? (В ответе укажите произведение найденных возрастов.)

Задачу решили: 785
всего попыток: 935
Задача опубликована: 29.04.09 11:14
Прислал: Science img
Источник: 57-я школа г. Москвы
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: vitsel (Виталий Леонтьев)

На дороге длиной 40 км стоят несколько пеньков (больше одного!). Первый турист идёт пешком со скоростью 5 км/ч, и на каждом пеньке отдыхает одинаковое целое число часов. Второй турист едет на велосипеде со скоростью 8 км/ч и отдыхает на каждом пеньке в два раза дольше, нежели первый турист. Вышли и пришли туристы одновременно. Остаётся один вопрос: а сколько же там было пеньков?

Задачу решили: 255
всего попыток: 569
Задача опубликована: 29.04.09 11:14
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ODG (Игорь Логвинов)

В романе 50 глав: 25 с нечётным количеством страниц и 25 — с чётным. Первая глава начинается с нечётной страницы, а каждая из остальных — с новой страницы, сразу следующей за предыдущей главой. Какое максимальное число глав может начинаться с чётной страницы?

Задачу решили: 677
всего попыток: 2711
Задача опубликована: 05.05.09 21:21
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?

Задачу решили: 639
всего попыток: 820
Задача опубликована: 05.05.09 21:21
Прислал: Science img
Источник: из 57-й школы г.Москвы
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

За один взмах волшебной палочкой волшебная фея может наколдовать либо 100 карамелек и 100 ирисок, либо 101 карамельку и 98 ирисок, либо 103 карамельки и 94 ириски. Она взмахнула палочкой несколько раз, и у неё получилось 2943 карамельки. Сколько получилось ирисок?

Задачу решили: 242
всего попыток: 672
Задача опубликована: 11.05.09 09:56
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Найти остаток от деления на 7 числа

 Формула

Задачу решили: 149
всего попыток: 242
Задача опубликована: 14.05.09 18:10
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Найти максимальное значение выражения

|...|x1x2|−x3|−x4|...−x998|−x999|,

где x1, x2, x3, x4, ..., x998, x999 — различные натуральные числа от 1 до 999.

Задачу решили: 84
всего попыток: 547
Задача опубликована: 14.05.09 18:10
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 5 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Сначала напишем на доске две единицы: 1 1. На втором шаге напишем между ними их сумму и получим: 1 2 1. На каждом следующем шаге будем вписывать между всеми соседними числами, написанными на предыдущих шагах, их суммы. Получим: 1 3 2 3 1, 1 4 3 5 2 5 3 4 1, 1 5 4 7 3 8 5 7 2 7 5 8 3 7 4 5 1,... Сколько раз мы напишем число 2009, если будем продолжать эту процедуру до бесконечности?

Задачу решили: 790
всего попыток: 1148
Задача опубликована: 17.05.09 21:43
Прислал: vip img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: silentsquall

Лошадь и мул шли с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжёлую ношу. "Чего ты жалуешься?" — отвечал ей мул: "Ведь, если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты забрала у меня со спины один мешок, твоя поклажа сравнялась бы с моей". Сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул? (В ответе укажите произведение найденных чисел.) 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.