img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 37
всего попыток: 45
Задача опубликована: 17.02.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В городе в целях ограничения транспортного потока для каждой частной автомашины устанавливаются один день в неделю, в который она не может выезжать на улицы города. Состоятельная семья из 10 человек подкупила полицию, и для каждой машины они называют 2 дня, один из которых полиция выбирает в качестве невыездного дня. Какое наименьшее количество машин нужно купить семье, чтобы каждый день каждый член семьи мог самостоятельно ездить, если утверждение невыездных дней для автомобилей идет последовательно?

Задачу решили: 40
всего попыток: 61
Задача опубликована: 22.02.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Найти количество десятизначных чисел, которые делятся на 11111 и имеют в записи все различные цифры.

Задачу решили: 30
всего попыток: 31
Задача опубликована: 07.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти количество n-значных чисел M и N таких, что все цифры M - четные, все цифры N - нечетные, каждая цифра от 0 до 9 встречается в десятичной записи M или N хотя бы один раз, и M делится на N?

Задачу решили: 40
всего попыток: 46
Задача опубликована: 11.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Длины сторон некоторого треугольника и диаметр вписанной в него окружности являются четырьмя натуральными числами и  последовательными членами арифметической прогрессии. Максимальная длина стороны треугольника не превосходит 26. Найдите количество всех таких треугольников.

+ 2
  
Задачу решили: 35
всего попыток: 43
Задача опубликована: 23.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

На сторонах BC, CA, AB треугольника ABC выбраны соответственно точки A1, B1, C1 так, что медианы A1A2, B1B2, C1C2 треугольника A1B1C1 соответственно параллельны прямым AB, BC, CA. Найти отношение длин |A1B|/|CA1|.

+ 0
+ЗАДАЧА 1343. 15 чисел (Н. Агаханов)
  
Задачу решили: 35
всего попыток: 37
Задача опубликована: 28.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xyz (Анна Андреева)

Докажите, что числа от 1 до 15 нельзя разбить на две группы: A из 2 чисел и B из 13 чисел так, чтобы сумма чисел в группе B была равна произведению чисел в группе A.

Задачу решили: 40
всего попыток: 41
Задача опубликована: 30.03.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до N, N ≥ 2. При этом для любой пары соседних чисел имеется хотя бы одна цифра, встречающаяся в десятичной записи каждого из них. Найдите наименьшее возможное значение N.

Задачу решили: 23
всего попыток: 28
Задача опубликована: 01.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое наименьшее число сторон может иметь нечетноугольник (не обязательно выпуклый), который можно разрезать на параллелограммы?

Задачу решили: 39
всего попыток: 54
Задача опубликована: 08.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Известно, что различные натуральные числа 1 < a < b < c взаимно простые в совокупности и такие, что 2a + 1 делится на b, 2b + 1 делится на c, а 2c + 1 делится на a. Найти минимальное c.

Задачу решили: 40
всего попыток: 44
Задача опубликована: 13.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Дан параллелограмм ABCD с углом A, равным 60?. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABD. Прямая AO пересекает биссектрису внешнего угла C в точке K. Найдите отношение OK/AO.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.