img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 65
всего попыток: 77
Задача опубликована: 19.11.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Санкт-Петербургская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: pvpsaba (Saba Dzmanashvili)

Дан выпуклый четырехугольник АВСD. Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и AC пересекают AD в точках  X и Y соответственно, причем X лежит между А и Y. Оказалось что прямые BX и CY параллельны. Найти угол (в градусах) между BD и АС.

Задачу решили: 64
всего попыток: 66
Задача опубликована: 26.11.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Санкт-Петербургская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и АС вписанного четырехугольника АВСD пересекают сторону AD  в точках X и Y соответственно. Пусть М середина ВС и расстояние от М до прямой ВХ = k, а расстояние до прямой СY равно u. Найти отношение k/u. 

Задачу решили: 108
всего попыток: 229
Задача опубликована: 07.12.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Angelina

В отряде восемь бойцов. Каждую ночь трое уходят в разведку, причём, никакие двое бойцов не должны ходить в разведку вместе дважды. Найдите максимальное возможное число ночей, в которые отряд может посылать разведчиков.

Задачу решили: 56
всего попыток: 70
Задача опубликована: 17.06.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите сумму всех натуральных чисел = p1p2pk, у которых все простые множители p1p2, …, pk различны и число (p1+1)(p2+1)…(pk+1) делится на n.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.