Лента событий:
TALMON предложил задачу "Детская классика" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
32
всего попыток:
152
Найдите количество всевозможных пар подмножеств множества A = {1,2, ..., 6}, для которых выполняется следующее условие: объединение этой пары дает множество A, а пересечение содержит не менее двух элементов. Подмножества в паре различны, порядок не учитывается. 
Задачу решили:
31
всего попыток:
64
В треугольнике ABC известны длины всех его сторон: |AB| = 21, |BC| = 42, |CA| = 35. Из точек B и C опущены высоты BD и CE, F точка пересечения прямых BD и CE. Прямая, проходящая через центр вписанной окружности треугольника ABC и перпендикулярная BC, пересекает биссектрису угла BFC в точке G. Из G на BF опущена высота GH. Найдите |FH|2.
Задачу решили:
34
всего попыток:
62
Сколькими способами можно провести в выпуклом 7-угольнике A1A2...A7 четыре непересекающихся диагонали так, чтобы 7-угольник разбивался ими на 5 треугольников, каждый из которых имеет с 7-угольником хотя бы одну общую сторону?
Задачу решили:
60
всего попыток:
114
Сколько существует пятизначных чисел-палиндромов, делящихся на 11?
Задачу решили:
39
всего попыток:
76
В треугольнике ABC точка O - центр описанной окружности, ∠AOB = ∠BOC = 20°. Точки P, Q, R - середины отрезков OA, OB, OC соответственно. Прямые AB и OC пересекаются в точке D. Пусть OD = 4, а площадь пятиугольника ADRQP равна x. Найдите x2.
Задачу решили:
27
всего попыток:
218
Найдите количество упорядоченных наборов целых чисел (a1, a2, ..., a8), удовлетворяющих следующим условиям:
Задачу решили:
33
всего попыток:
99
Окружность S и лежащая на ней точка P(a,b) обладают следующими свойствами: (i) Касательная в точке P проходит через начало координат. Для точки P(a,b) обозначим за M и m максимум и минимум выражения
Найдите 36M + 27m2.
Задачу решили:
46
всего попыток:
85
В треугольнике угол ABC прямой. Точка P на стороне AC выбрана так, что |AP|/|PC|=3/2, а точка Q такая, что |AQ|/|QB|=3, а угол AQP=2*PQC. Чему равен угол PQC в градусах?
Задачу решили:
42
всего попыток:
56
В треугольнике ABC обозначим длины сторон: |AB|=c |BC|=a |CA|=b Дано: a+b+c = 1000000 (a-b+c)tg(B/2) = 2 Чему равна площадь треугольника?
Задачу решили:
54
всего попыток:
104
Среди пятизначных чисел с цифрами от 1 до 4 найдите количество тех, у которых никакие две соседние цифры не отличаются ровно на единицу.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
