Лента событий:
DOMASH добавил решение задачи "Треугольник с двумя окружностями" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
81
всего попыток:
121
Сколько существует натуральных чисел, кубы которых не представимы в виде разности квадратов двух целых чисел? 
Задачу решили:
63
всего попыток:
143
Два игрока записывают 2n-значное натуральное число, используя лишь цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый игрок, вторую — второй, третью — опять первый, и так далее. Задача второго игрока добиться, чтобы число, полученное по окончании игры, делилось на 9. Задача первого — помешать второму. При каких n выигрывает первый, а при каких — второй? В ответе укажите количество значений n от 1 до 10 (включительно), при которых выигрывает первый.
Задачу решили:
91
всего попыток:
170
Внутри квадрата ABCD отмечена такая точка K, что углы KAC и KCD равны 19°. Сколько градусов составляет угол ABK?
Задачу решили:
83
всего попыток:
104
Пусть I — точка пересечения биссектрис прямоугольного треугольника ABC. Обозначим через K, L и M точки, симметричные точке I относительно сторон треугольника ABC. Окружность, описанная около треугольника KLM, проходит через вершину B. Сколько градусов составляет угол ABC?
Задачу решили:
79
всего попыток:
168
Какое наибольшее количество элементов может содержать множество различных натуральных чисел, не превосходящих 16 и среди которых нет тройки попарно взаимно простых чисел?
Задачу решили:
75
всего попыток:
127
Пусть A(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 3, а B(n) — количество различных натуральных чисел, не превосходящих n и делящихся на 5 или на 7 (можно и на 5, и на 7 сразу, но каждое такое число учитывается только один раз). Например, A(10)=3 и B(40)=12. Найдите наибольшее n, для которого A(n)=B(n).
Задачу решили:
65
всего попыток:
99
Соревнование, в котором принимали участие n>1 игроков длилось k дней. Каждый день каждый игрок получал от 1 до n очков, причём все результаты были различны. По окончании соревнования оказалось, что все игроки получили по 26 очков. Найдите все пары (n,k) для которых такое возможно. В ответе укажите количество этих пар.
Задачу решили:
133
всего попыток:
250
Найдите (не пользуясь компьютером!) остаток от деления числа 9876543211234567689 на 7.
Задачу решили:
77
всего попыток:
186
В оранжерее на космической станции в виде прямоугольника 12×15 расставлены горшки с цветами. На каждом цветке сидит по одной бабочке. Хлопнула дверь, и каждая из 180-ти бабочек перелетела на соседний по диагонали цветок. После этого на некоторых цветах оказалось по несколько бабочек, а на некоторых — ни одной. Найдите наименьшее возможное число цветов, на которых не сидит ни одной бабочки.
Задачу решили:
96
всего попыток:
150
Одна биссектриса равнобедренного тупоугольного треугольника в два раза длиннее другой. Сколько градусов составляет его тупой угол?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
