img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Marutand добавил комментарий к решению задачи "Две чевианы в треугольнике" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 31
всего попыток: 50
Задача опубликована: 20.04.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Даны числа 1, 2,..., N, каждое из которых окрашено либо в черный, либо в белый цвет. Разрешается перекрашиватьв противоположный цвет любые три числа, одно из которых равно полусумме двух других. Найти минимальное N при которо можно сделать все числа белыми?

Задачу решили: 31
всего попыток: 44
Задача опубликована: 09.05.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Проведено три семейства параллельных прямых, по 10 прямых в каждом. Какое наибольшее число треугольников они могут вырезать из плоскости?

Задачу решили: 18
всего попыток: 26
Задача опубликована: 11.05.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

На какое минимальное число частей можно разрезать прямыми линиями любой треугольник, так что из них можно сложить равнобедренный треугольник той же площади.

Задачу решили: 42
всего попыток: 56
Задача опубликована: 13.05.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: kknop (Константин Кноп)

Натуральное число n > 8 назовем хорошим, если каждое из чисел n, n+1, n+2 и n+3 делится на сумму своих цифр. Некоторое хорошее число заканчивается цифрой 8. Какая предпоследняя цифра у него?

Задачу решили: 39
всего попыток: 43
Задача опубликована: 16.05.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: marzelik

Какова наибольшая длина арифметической прогрессии из натуральных чисел a1, a2, .., an, с разностью 2, обладающей свойством: a2k+1 - простое при всех k = 1, 2, . . . , n?

+ 6
  
Задачу решили: 39
всего попыток: 52
Задача опубликована: 03.06.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: georgp

По двум пересекающимся дорогам с равными постоянными скоростями движутся два автомобиля. Оказалось, что как в 17.00, так и в 18.00 первый находился в два раза дальше от перекрестка, чем второй. Через какое наибольшее количество минут после 17:00  второй автомобиль мог проехать перекресток?

Задачу решили: 32
всего попыток: 33
Задача опубликована: 10.06.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Выпуклый многоугольник разрезают непересекающимися диагоналями на остроугольные треугольники. Какое максимальное количество способов возможно.

+ 2
  
Задачу решили: 37
всего попыток: 51
Задача опубликована: 13.06.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ChLa (Анатолий Виктор Лакеев Чистяков)

Найдите все такие пары (x, y) натуральных чисел, что x + y = an, x2 + y2 = am для некоторых натуральных a, n, m. В ответе укажите количество таких пар, в которых оба числа меньше 100.

Задачу решили: 21
всего попыток: 24
Задача опубликована: 24.06.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое минимальное количество клеток можно закрасить черным в белом квадрате 300x300, чтобы никакие три черные клетки не образовывали уголок, а после закрашивания любой белой клетки это условие нарушалось?

Задачу решили: 39
всего попыток: 48
Задача опубликована: 22.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

Какое наибольшее число фишек можно поставить на клетки шахматной доски так, чтобы на любой горизонтали, вертикали и диагонали находилось четное число фишек?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.