Поверхность правильного октаэдра разрезать на минимальное число частей и сложить из них без наложений и просветов три равных правильных октаэдра, не имеющих общих точек. Чему равно это число?

Поверхность простой (тригональной) бипирамиды разрезать на минимальное число частей и сложить из них без наложений и просветов три равных правильных октаэдра, не имеющих общих точек. Чему равно это число?                                                          Простая (тригональная) бипирамида - это многогранник, состоящий из двух равных правильных тетраэдров, имеющих общую грань.                                                                                                                                       

Дано множество Т = {1935; 1936; 1939; 1951; 1953; 1957; 1963; 1971; 1981; 1983; 1984; 2013; 2016; 2023; 2025}. Назовем число N тетраэдровым, если и N правильными единичными треугольниками можно оклеить без наложений и пустот правильный тетраэдр. Сколько в множестве Т тетраэдровых чисел?

На рисунке изображены три фигуры, составленные из единичных кубиков.

(увеличить изображение)

В основе построения этих фигур лежат фигуры из задачи 2990. Выясните принцип построения таких фигуры. Рассмотрите последовательность таких фигур и посчитайте единичные кубики в них: а₁ = 19, а₂ = 183, а₃ = 683, и т.д. Найдите разность а₁₁ – а₁₀.