Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
21
В правильном треугольнике АВС проведены чевианы AD и ВЕ так, что |BD|:|DC|=2:1, |СЕ|:|ЕА|=2:1. Найти отношение длины отрезка СО к стороне треугольника(О-точка пересечения чевиан). В ответе указать квадрат этого значения. 
Задачу решили:
13
всего попыток:
16
В прямоугольнике ABCD (AB > AD) на сторонах BC и CD выбраны соответственно точки K и M так, что треугольник AKM – правильный. Площади треугольников ABK и DAM равны соответственно 1 + √6 - √3 и 1 + √3. Найти величину угла DAM в градусах.
Задачу решили:
19
всего попыток:
21
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С-прямой) проведены медиана AD и биссектриса ВЕ. Четырехугольник ABDE является вписанным в окружность. Найти отношение длин ВС/АВ.
Задачу решили:
15
всего попыток:
20
Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков CH, HD и KF – последовательные натуральные числа, расположенные в возрастающем порядке. Найдите длину стороны АВ параллелограмма ABCD.
Задачу решили:
13
всего попыток:
21
В правильном пятиугольнике отмечены середины сторон и проведены десять отрезков так, как на рисунке.
Найти отношение площадей внутреннего десятиугольника и исходного пятиугольника. В ответе укажите десятичную дробь с точностью до тысячных долей, в качестве десятичного разделителя используйте запятую.
Задачу решили:
17
всего попыток:
25
Правильный 2025-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. Найти отношение количества остроугольных треугольников к количеству тупоугольных треугольников.
Это открытая задача
(*?*)
На плоскости дана прямая L и не параллельный ей отрезок AB, который не имеет общих точек с этой прямой. Построить на плоскости с помощью циркуля и односторонней линейки точку M, равноудаленную от точек A и B и прямой L. За одну операцию можно либо провести прямую, либо провести окружность (дугу окружности). За какое минимальное количество операций можно построить точку М?
Задачу решили:
12
всего попыток:
16
Окружность проходит через вершины B и C параллелограмма ABCD и касается его высоты AH, проведенной к стороне CD, в точке K. |AK|/|KH| = 1:2. KF – это перпендикуляр, проведенный из точки K к прямой BC. Длины отрезков |CH|, |HD| и |KF| – последовательные натуральные числа, расположенные в возрастающем порядке. Найдите радиус окружности.
Задачу решили:
20
всего попыток:
26
Длины сторон треугольника и диаметр вписанной окружности являются четырьмя целыми числами, последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите длину меньшей стороны 675-го треугольника по возрастанию периметра.
Задачу решили:
18
всего попыток:
20
Середины сторон четырехугольника ABCD лежат на окружности. Стороны |АВ|=1, |ВС|=4, |СD|=8. Найти длину стороны АD.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
