img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 36
всего попыток: 80
Задача опубликована: 23.01.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: anrzej

Найдите количество многочленов P(x) четвертной степени с действительными коэффициентами таких, что P(x2)=P(x)*P(-x).

Задачу решили: 38
всего попыток: 87
Задача опубликована: 01.02.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: anrzej

Пусть p, q, r, s - корни уравнения с действительными коэффициентами x4-ax3+ax2+bx+c=0. Определите минимум выражения p2+q2+r2+s2.

Задачу решили: 41
всего попыток: 64
Задача опубликована: 06.03.19 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Отличное от нуля число назовём оригинальным, если оно равно целой части произведения двухсот и арксинуса разности двух его некоторых цифр. Чему равна сумма всех оригинальных чисел?

Задачу решили: 56
всего попыток: 64
Задача опубликована: 25.03.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

x=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...++\frac{1}{\sqrt{2019}}

Вычислите целую часть x.

Задачу решили: 42
всего попыток: 46
Задача опубликована: 26.07.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: solomon

Вычислите значение выражения \frac{lg 1\frac{1}{10}}{lg 10 \cdot lg 11}+\frac{lg 1\frac{1}{11}}{lg 11 \cdot lg 12}+...+ \frac{lg 1\frac{1}{99}}{lg 99 \cdot lg 100.

 

Задачу решили: 45
всего попыток: 59
Задача опубликована: 05.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В треугольнике ABC sin A : sin B : sin C = 5 : 7 : 9. Найдите cos (A + B).

Задачу решили: 39
всего попыток: 49
Задача опубликована: 09.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

sin10x+cos10x=11/36. Найдите sin12x+cos12x.

Задачу решили: 36
всего попыток: 45
Задача опубликована: 16.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Функция f отображает натуральные числа в натуральные числа такая, что f(a)f(b) = f(ab), f(a) < f(b), если a < b, f(3) > 6. Найдите минимально возможное значение f(3).

Задачу решили: 40
всего попыток: 42
Задача опубликована: 18.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть P(n) - произведение цифр натурального числа n. Найдите сумму всех n таких, что n2-17n+56=P(n).

Задачу решили: 41
всего попыток: 43
Задача опубликована: 30.10.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

1+xz+yz=НОК(xz,yz), где x, y и z - натуральные числа, а НОК - наименьшее общее кратное. Найти наибольшее значение произведения xyz.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.