img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: tubaki решил задачу "Точка деления медианы" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 27
Задача опубликована: 04.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Высота и биссектриса на гипотенузу треугольника равны 3 и 4 соответственно. Найти площадь этого треугольника.

Задачу решили: 20
всего попыток: 23
Задача опубликована: 07.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

Из вершины В квадрата ABCD на середину стороны CD провели отрезок ВМ. Из вершины А провели перпендикуляр АК на отрезок ВМ. Далее соединили отрезком точки K и D. Найти отношение площади треугольника AKD к площади квадрата.

Задачу решили: 14
всего попыток: 25
Задача опубликована: 16.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Даны два отрезка a и b. C помощью циркуля и односторонней линейки с наименьшим числом операций построить отрезок √(a^2+a*b+b^2). Сколько наименьшее число раз нужно приложить линейку для выполнения этой задачи.

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 18.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Решить уравнение: √((x2-1)*(x2+2x)+1)=x2-2. В ответе указать сумму всех возможных корней.

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 21.07.25 10:03
Прислал: avilow img
Источник: По мотивам задач студенческих олимпиад
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

В каждой из двух футбольных командах «МАКСИ» и «МИНИ» по одиннадцать игроков, которые надели майки с номерами от 1 до 11. Тренеры обоих команд построили игроков своих команд в круг. Каждый тренер перемножил номера соседних футболистов своего круга, и сложил полученные 11 произведений. При этом у тренера команды «МАКСИ» получилась наибольшая возможная сумма S, а у тренера команды «МИНИ» получилась наименьшая возможная сумма s. Найдите разность S – s и укажите её в ответе.

Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 23.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В квадрате ABCD построена во внутрь полуокружность с диаметром CD. Из вершины В проведен отрезок ВМ на сторону AD, который касается полуокружности в точке К. Найти отношение площади треугольника АКМ к площади квадрата ABCD. 

Задачу решили: 20
всего попыток: 28
Задача опубликована: 28.07.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Прямоугольный треугольник лежит в полукруге так, что гипотенуза лежит на диаметре, вершина прямого угла на окружности. Из точки касания вписанной окружности в треугольниик с гипотенузой проведен перпендикуляр до пересечения с окружностью длиной 8. Найти площадь трееугольниика.

Задачу решили: 18
всего попыток: 24
Задача опубликована: 01.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Основания биссектрис египетского треугольника являются вершинами внутреннего треугольника. Найти отношение площадей этих треугольников (меньшего к большему).

Задачу решили: 20
всего попыток: 21
Задача опубликована: 11.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Решить уравнение x2-x-1=√(x3+5). В ответе указать сумму корней.

Задачу решили: 18
всего попыток: 22
Задача опубликована: 13.08.25 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Индийская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Точка М является серединой гипотенузы АВ в треугольнике АВС. Точка О является центром вписанной в треугольник окружности. Известно |ОМ|=1, угол АОМ - прямой. Найти значение квадрата длины гипотенузы АВ.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.