img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 46
всего попыток: 60
Задача опубликована: 03.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Круг разбили ста хордами так, что никакие три хорды не пересекаются в одной точке, при этом при этом всего было сто точек пересечений хорд.

На какое наибольшее число областей разобьется круг?

Задачу решили: 51
всего попыток: 123
Задача опубликована: 10.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

В трехмерном кубе 8х8х8 играют в крестики-нолики. Сколько существует прямых, на которых могут лежать 8 крестиков в ряд?

Задачу решили: 103
всего попыток: 129
Задача опубликована: 13.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Определите 3 последние цифры числа 79999.

Задачу решили: 71
всего попыток: 95
Задача опубликована: 15.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Сумма цифр числа 44444444 равна M, сумма цифр числа M равна N. Чему равна сумма цифр числа N?

Задачу решили: 17
всего попыток: 35
Задача опубликована: 21.05.14 09:03
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть действительные числа 1 ≤ ai ≤ 4. Найдите максимум значения выражения |a1 - 2a2| + |a2 - 2a3| + |a3 - 2a4| + ... + |a200 - 2a201|.

Задачу решили: 38
всего попыток: 81
Задача опубликована: 23.05.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что для положительных действительных чисел a, b и c, верно:

a2 + b2 + c2 = 5(ab+bc+ca)/2.

Найдите минимум выражения (a+b+c)/(abc)1/3. Ответ укажите с точностью до 3-х знаков после запятой.

Задачу решили: 46
всего попыток: 85
Задача опубликована: 28.05.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

В треугольнике угол ABC прямой. Точка P на стороне AC выбрана так, что |AP|/|PC|=3/2, а точка Q такая, что |AQ|/|QB|=3, а угол AQP=2*PQC. Чему равен угол PQC в градусах?

Задачу решили: 42
всего попыток: 152
Задача опубликована: 18.06.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Найдите все треугольники, длины сторон которых целые числа и площади и периметры у каждого равны между собой (как числа). У каждого такого треугольника выберите самую длинную сторону и сложите все эти длины. 

Какое число у вас получилось?

Задачу решили: 18
всего попыток: 122
Задача опубликована: 30.06.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найти количество пар взаимно-простостых целых чисел (m, n), таких что 0 < m < n < 10100, и m | (n2-11) и n | (m2-11).

Задачу решили: 54
всего попыток: 105
Задача опубликована: 04.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Известно, что для многочлена 5-й степени p(x):
p(1)=1, p(2)=1, p(3)=2, p(4)=3, p(5)=5, p(6)=8.

Чему равно p(7)?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.