Лента событий:
georgp решил задачу "Олимпиада с тёзками" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
77
всего попыток:
112
Каспениада (в дальнейшим для краткости именуемая Касей) задумала натуральное число и по секрету сообщила его Аппроксидону (Прокси). Йегиртон (Гиря) тоже задумал натуральное число и тоже по секрету сообщил его Прокси. Прокси вычислил сумму и произведение этих двух чисел, и один из результатов сообщил Касе и Гире. Результат был 2010. Узнав результат, Гиря сказал, что не знает, какое число задумала Кася. Услышав это, Кася сказала, что не знает, какое число задумал Гиря. Какое число задумала Кася? 
Задачу решили:
61
всего попыток:
113
Все целые числа от 1 до 999 выписали в строку (совсем необязательно в порядке возрастания). В каждой пятёрке чисел, написанных подряд, подчеркнули среднее по величине (т.е. третье по возрастанию). Какое наименьшее количество чисел могло быть подчеркнуто?
Задачу решили:
55
всего попыток:
298
На подводной лодке служат 25 матросов и капитан. Капитан хочет составить как можно больше нарядов по пять матросов в каждом так, чтобы никакие два наряда не имели более одного общего матроса. Помогите, пожалуйста, капитану и напишите максимальное количество нарядов, которое он сможет составить.
Задачу решили:
126
всего попыток:
159
Пусть n — натуральное число, а S(n) — сумма цифр числа n. Сколько решений имеет уравнение n+S2(n)=2011?
Задачу решили:
105
всего попыток:
187
Если от натурального числа отнять квадрат суммы его цифр, какое наименьшее число может получиться?
Задачу решили:
87
всего попыток:
127
В последовательности {a0, a1, a2,...} a3=91 и при n≥0 an+1=10an+(–1)n. Сколько элементов этой последовательности являются квадратами целых чисел?
Задачу решили:
31
всего попыток:
70
Разбиение прямоугольного треугольника со сторонами 390, 520 и 650 его средними линиями на 4 части имеет диаметр 325. (Диаметр разбиения — это наименьшее из всех чисел, каждое из которых больше или равно расстоянию между любыми двумя точками из одной части разбиения.) Найдите минимальный диаметр разбиения этого треугольника на 4 части.
Задачу решили:
109
всего попыток:
131
В какое наибольшее число раз сумма цифр натурального числа n может превышать сумму цифр числа 8n?
Задачу решили:
133
всего попыток:
236
Пусть x — четырёхзначное число в десятичной записи. Я написала его цифры в обратном порядке и полученное число вычла из x. В результате я получила число 1818. Найти все такие числа x. В ответе укажите их количество.
Задачу решили:
98
всего попыток:
155
Взяли 100 чисел. Среди их всевозможных произведений по два числа оказались ровно 1000 отрицательных. Сколько среди исходных чисел было нулей? В ответе укажите произведение всех возможных значений количества нулей.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
