Лента событий:
fortpost решил задачу "Числовые ожерелья" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
39
всего попыток:
56
Найдите все такие пары (x, y) натуральных чисел, что x + y = an, x2 + y2 = am для некоторых натуральных a, n, m. В ответе укажите количество таких пар, в которых оба числа меньше 100. 
Задачу решили:
42
всего попыток:
50
В коммерческом турнире по футболу участвовало пять команд. Каждая должна была сыграть с каждой ровно один матч. В связи с финансовыми трудностями организаторы некоторые игры отменили. В итоге оказалось, что все команды набрали различное число очков и ни одна команда в графе набранных очков не имеет нуля. Какое наименьшее числом игр могло быть сыграно в турнире, если за победу начислялось три очка, за ничью — одно, за поражение — ноль?
Задачу решили:
53
всего попыток:
69
Косинусы углов одного треугольника соответственно равны синусам углов другого треугольника. Найдите наибольший из шести углов этих треугольников (в градусах).
Задачу решили:
41
всего попыток:
48
Найдите количество пар (a, b) натуральных чисел таких, что при любом натуральном n число an + bn является точной (n+1)-й степенью.
Задачу решили:
36
всего попыток:
53
Известно, что существует число S, такое, что если a+b+c+d=S и 1/a+1/b+1/c+1/d=S (a, b, c, d отличны от нуля и единицы), то 1/(a−1)+1/(b−1)+1/(c−1)+1/(d−1)=S. Найти S2.
Задачу решили:
23
всего попыток:
28
Какое минимальное количество клеток можно закрасить черным в белом квадрате 300x300, чтобы никакие три черные клетки не образовывали уголок, а после закрашивания любой белой клетки это условие нарушалось?
Задачу решили:
36
всего попыток:
56
У выпуклого многогранника 30 граней, и все грани являются треугольниками. Какое наибольшее число вершин, в которых сходится ровно 3 ребра, может быть у такого многогранника?
Задачу решили:
33
всего попыток:
68
Найти максимальное натуральное число n ≤ 100 для которого найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn — целые.
Задачу решили:
42
всего попыток:
54
Какое наибольшее число фишек можно поставить на клетки шахматной доски так, чтобы на любой горизонтали, вертикали и диагонали находилось четное число фишек?
Задачу решили:
40
всего попыток:
51
Найти сумму натуральных чисел на которые можно сократить дробь (3m − n)/(5n + 2m), если известно, что она сократима и что числа m и n взаимно просты.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
