img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 82
всего попыток: 206
Задача опубликована: 22.07.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: по мотивам задачи, присланной Ulkas
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколько понадобится четвёрок, чтобы записать в десятичной системе счисления все натуральные числа от 1 до 1111111111? (Последнее число состоит из 10 единиц.)

Задачу решили: 87
всего попыток: 123
Задача опубликована: 22.08.11 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Десятизначное число составлено следующим образом: первая цифра равна количеству единиц в этом числе, вторая цифра — количеству двоек и т.д., десятая цифра — количеству нулей. Найдите сумму всех таких чисел.

Задачу решили: 176
всего попыток: 226
Задача опубликована: 26.08.11 08:00
Прислала: Nana img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Число делится на 2011. При его делении на 3 получается остаток 1, а при делении на 5 — остаток 3. Каков остаток от деления этого числа на 15?

Задачу решили: 33
всего попыток: 76
Задача опубликована: 31.08.11 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Ученику задали напечатать на пишущей машинке подряд первые 2011 натуральных чисел — каждое следующее число на новой строке. Но у пишущей машинки оказалась сломана клавиша с символом 2; и ученик решил пропускать все числа, в записи которых требуется эта клавиша, но напечатать 2011 чисел. Однако он был трудоголиком, вошёл во вкус дела и напечатал 2011·1020 чисел. Какое число было напечатано на последней строке?

Задачу решили: 35
всего попыток: 57
Задача опубликована: 14.09.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Кружки МЦНМО
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

На листе клетчатой бумаги отмечено несколько узлов сетки (т.е. точек, в которых пересекаются вертикальные и горизонтальные линии) так, что внутри интервала, соединяющего любые две отмеченные точки вообще нет узлов сетки. Найдите наибольшее число отмеченных узлов.

Задачу решили: 70
всего попыток: 104
Задача опубликована: 26.09.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Найдите наибольшее значение n≤2011, при котором в клетках доски n×n можно расставить фишки так, чтобы на любых двух горизонталях стояли одинаковые количества фишек, а на любых двух вертикалях — различные. (В одну клетку можно поставить не более одной фишки, а каждая фишка должна занимать ровно одну клетку.)

Задачу решили: 86
всего попыток: 111
Задача опубликована: 19.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: А.В.Спивак, Математический кружок
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В клетках шахматной доски 8×8 расставлены n фишек так, что любой квадрат 3×3 содержит в точности одну фишку. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений n.

Задачу решили: 112
всего попыток: 309
Задача опубликована: 24.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: А.В.Спивак "Математический кружок"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Какое наибольшее число сторон может быть у многоугольника, являющегося пересечением треугольника и четырёхугольника?

Задачу решили: 170
всего попыток: 194
Задача опубликована: 07.11.11 08:00
Прислала: Ulkas img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Пусть запись a$b обозначает наименьшее из чисел a + b и 2b. Решите уравнение x$3=5$x.

Задачу решили: 152
всего попыток: 211
Задача опубликована: 14.11.11 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Треугольник ABC - равнобедренный: AB = AC.

На стороне BC, длина которой равна 43, находится точка D. Дано:

AD = 17

CD = 13

Найдите, чему равен угол ADC в градусах.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.