Лента событий:
Vkorsukov
решил задачу
"Остроумные числа"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
20
всего попыток:
28
Квадраты ABCD, A1B1C1D1 и треугольник расположены по убыванию площадей следующим образом: квадрата с совмещением сторон CD и А1В1(вершины D и А1 совмещены, вершина В1 лежит на стороне CD), внутри квадратов расположен треугольник, вершины которого расположены в центрах квадратов и в середине отрезка AD1. Найти сумму наименьших целочисленных площадей всех трех фигур, при известном соотношении площадей двух квадратов 2:1. 
Задачу решили:
19
всего попыток:
28
Треугольник с целочисленными сторонами имеет две стороны, имеющие значения длин последовательные натуральные числа, с углом между собой в два раза большего одного из двух других углов. Найти сумму наименьших периметров двух таких треугольников.
Задачу решили:
28
всего попыток:
30
Точка P удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите длину наибольшего из отрезков, на которые делится хорда точкой P.
Задачу решили:
31
всего попыток:
32
В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус внутренней окружности, если ширина образовавшегося кольца равна 8.
Задачу решили:
28
всего попыток:
33
Около четырёхугольника ABCD можно описать окружность. Кроме того, |AB| = 3, |BC| = 4, |CD| = 5 и |AD| = 2. Найдите |AC|2.
Задачу решили:
29
всего попыток:
34
Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 1:2. Хорда большей окружности делится меньшей окружностью на три равные части. Найдите квадрат отношения этой хорды к диаметру большей окружности.
Задачу решили:
26
всего попыток:
28
На сторонах прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 13 и с суммой длин катетов, равной 15 построили во внешнюю сторону квадраты. Найти площадь шестиугольника, вершины которого являются вершинами квадратов, не связанных с треугольником.
Задачу решили:
18
всего попыток:
30
Касательно по внешнему контуру синей окружности располагаются одинаковые красные окружности. Которые в свою очередь касаются по внутреннему контуру зеленой окружности. Каждая красная окружность также касается двух соседних красных окружностей. На рисунке изображен пример для 4 красных окружностей.
Пусть N - это минимальное количество красных окружностей, при котором их суммарная площадь будет меньше площади синей окружности. Пусть M - это минимальное количество красных окружностей при котором их удвоенная суммарная площадь будет меньше площади зеленой окружности. Найдите N+M.
Задачу решили:
26
всего попыток:
27
В выпуклом четырехугольнике ABCD равны АВ, ВС и CD, а угол D равен сумме углов А и С. Чему равен DAC в градусах?
Задачу решили:
18
всего попыток:
27
Квадратное поле огорожено дощатым забором, который сколочен из L-метровых досок, расположенных горизонтально. Высота забора равна N доскам. Известно, что число досок в заборе равно площади поля, выраженной в гектарах. Найти наименьшее количество досок при L<10 метров, 1<N<10 (L и N - натуральные числа).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
