img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 113
всего попыток: 404
Задача опубликована: 18.09.09 00:27
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найти наименьшее целое число, большее единицы и которое нельзя получить из неё при помощи нескольких последовательных увеличений на целое число процентов от 1 до 100 (причём после каждого увеличения должно получаться также целое число).

Задачу решили: 131
всего попыток: 206
Задача опубликована: 23.09.09 08:20
Прислал: AGS3 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: katalama (Иван Максин)

Все натуральные числа от 1000 до 2000 записаны подряд: 100010011002...19992000. Сколько раз в этом ряду после нечётной цифры идёт чётная?

Задачу решили: 79
всего попыток: 206
Задача опубликована: 03.10.09 08:35
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

На доске выписаны в ряд нули и единицы (встречаются и те, и другие). Любые две цифры, между которыми написано 10 или 15 цифр, совпадают. Каково максимально возможное число цифр на доске?

Задачу решили: 127
всего попыток: 200
Задача опубликована: 16.10.09 17:06
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

От пристани А вниз по течению реки отправились одновременно катер и плот. Доплыв до пристани Б, катер немедленно повернул обратно и встретил плот ровно через 3 часа после отплытия от А. Доплыв до А, катер снова повернул и догнал плот ещё через 2 часа после первой встречи с ним. Через сколько минут после второй встречи с плотом катер причалит к Б?

Задачу решили: 154
всего попыток: 405
Задача опубликована: 27.10.09 10:00
Прислала: kuzia1616 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: wsx

В некоторых клетках таблицы 100×100 стоят крестики. Каждый крестик является единственным либо в строке, либо в столбце. Какое наибольшее количество крестиков может стоять в таблице?

Задачу решили: 161
всего попыток: 280
Задача опубликована: 28.10.09 19:31
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

На ста карточках написаны различные целые числа от 1 до 100 (по одному числу на каждой карточке). Какое минимальное число карточек нужно наудачу взять, чтобы среди них обязательно нашлись три карточки, сумма чисел на которых делится на три? 

Задачу решили: 58
всего попыток: 79
Задача опубликована: 07.12.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: 57-ая школа г.Москвы
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

На ледяном поле лежат три шайбы. Хоккеисту разрешается бросить любую из шайб так, чтобы она пролетела между двумя другими. Могут ли шайбы оказаться на своих первоначальных местах после 111 бросков хоккеиста? (После броска шайба летит по прямой. И до, и после броска шайбы лежат в вершинах треугольника.)

Задачу решили: 187
всего попыток: 229
Задача опубликована: 16.12.09 22:46
Прислал: fcsm77 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: lexa (Алексей Голубинцев)

В примере на сложение шестизначных чисел каждую цифру заменили на букву, после чего получилось: DONALD+GERALD=ROBERT (разным цифрам соответствуют разные буквы, одинаковым цифрам — одинаковые буквы). Чему равна сумма?

(По непроверенной информации,  Генри Форд в качестве вступительного экзамена на должность инженера предлагал решить эту задачу и принимал только тех, кто укладывался в 15 минут.)
Задачу решили: 165
всего попыток: 428
Задача опубликована: 21.12.09 14:00
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Какое наименьшее число точек нужно стереть с рисунка так, чтобы нельзя было нарисовать ни одного квадрата с вершинами в оставшихся точках?

 

Задачу решили: 72
всего попыток: 156
Задача опубликована: 28.12.09 22:51
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Дурацкое домино похоже на обычное, но состоит из 36 костей, на которых написаны всевозможные различные пары целых чисел от 0 до 7: 0-0, 0-1, 0-2,...,0-7, 1-1, 1-2,... Найдите наименьшее число цепочек, в которые можно выложить все кости дурацкого домино по обычному правилу — кости в цепочке прилегают друг к другу одинаковыми числами, например: 0-1, 1-1, 1-3, 3-7, 7-4. (Обычное домино состоит из 28 костей, на которых написаны все различные пары целых чисел от 0 до 6, все его кости можно выложить в одну цепочку.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.