img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 146
всего попыток: 229
Задача опубликована: 02.07.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Журнал "Квант"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Трое братьев вскапывали огород. После работы их встретил отец.
— Много ли вскопали?— спросил он у старшего брата.
— Один из нас вскопал вдвое больше, чем остальные вместе.
— Не ты ли так поусердствовал?— спросил отец у среднего брата.
— Нет, не я. Вот если бы я вскопал столько же, сколько мои братья вместе, то огород был бы уже вскопан.
— А много ли осталось?— спросил отец у младшего брата.
— Ровно столько, сколько вскопал один из моих братьев,— ответил тот.
Какую часть огорода вскопал каждый из братьев? В ответе введите без пробелов количество процентов, вскопанных старшим, затем средним, затем младшим братом.

Задачу решили: 128
всего попыток: 297
Задача опубликована: 12.07.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Рассматриваются все натуральные числа n от 1 до 2010 включительно. Для скольких из них число nn является квадратом целого числа?

Задачу решили: 204
всего попыток: 297
Задача опубликована: 21.07.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Все жители деревни Каспениада выстроились в квадрат и похлопали в ладоши. Затем перестроились в прямоугольник так, что шеренг стало на 7 больше, чем было в квадрате. Сколько жителей в Каспениаде?

Задачу решили: 128
всего попыток: 353
Задача опубликована: 09.08.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Я написала в тетрадке 12 дробей: 1/1, 1/2, ..., 1/12. Какое наименьшее число дробей нужно стереть, чтобы, расставив перед остальными знаки "плюс" и "минус", получить нуль?

Задачу решили: 115
всего попыток: 210
Задача опубликована: 20.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: Shurik_zhulik

Вася записал в тетрадке числа 1, 2, 3, ..., 11. Вася и Петя по очереди (начинает Вася) стирают по три любых числа до тех пор, пока не останется два числа. Вася выигрывает у Пети количество монеток, равное разности этих двух чисел. Какой максимальный выигрыш может обеспечить себе Вася при правильной стратегии обоих игроков?

Задачу решили: 159
всего попыток: 279
Задача опубликована: 01.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько существует трёхзначных чисел n таких, что число n2+8n–1 делится на 239?

Задачу решили: 110
всего попыток: 160
Задача опубликована: 05.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Сколькими способами можно расставить в ряд все десять цифр от 0 до 9 включительно так, чтобы сумма любых трёх из них, идущих подряд, не  превышала 12?

Задачу решили: 145
всего попыток: 232
Задача опубликована: 06.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Математическая олимпиада Латвии
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Какое наибольшее количество квадратов натуральных чисел можно написать, чтобы все написанные цифры были разными?

Задачу решили: 171
всего попыток: 282
Задача опубликована: 10.11.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

От трёхзначного числа отняли сумму кубов его цифр. Какой наибольший результат мог при этом получиться?

Задачу решили: 269
всего попыток: 301
Задача опубликована: 13.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

К простому числу p прибавили 400 и получили квадрат натурального числа. Найдите p.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.