img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 91
всего попыток: 330
Задача опубликована: 31.10.09 19:07
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Из клетчатой бумаги вырезали квадрат 9×9. Какое наибольшее число клеток в нём можно разрезать по обеим диагоналям так, чтобы квадрат не распался на части?

Задачу решили: 83
всего попыток: 154
Задача опубликована: 24.11.09 10:00
Прислал: bbny img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Из клетчатой бумаги вырезали квадрат 8×8 и все клетки в нём перенумеровали. Сколько имеется способов вырезать из этого квадрата две клетки так, чтобы его оставшуюся часть можно было разрезать на прямоугольники 1x2?

Задачу решили: 58
всего попыток: 79
Задача опубликована: 07.12.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: 57-ая школа г.Москвы
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

На ледяном поле лежат три шайбы. Хоккеисту разрешается бросить любую из шайб так, чтобы она пролетела между двумя другими. Могут ли шайбы оказаться на своих первоначальных местах после 111 бросков хоккеиста? (После броска шайба летит по прямой. И до, и после броска шайбы лежат в вершинах треугольника.)

Задачу решили: 165
всего попыток: 428
Задача опубликована: 21.12.09 14:00
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Какое наименьшее число точек нужно стереть с рисунка так, чтобы нельзя было нарисовать ни одного квадрата с вершинами в оставшихся точках?

 

Задачу решили: 179
всего попыток: 419
Задача опубликована: 26.01.10 23:24
Прислал: Father img
Источник: С-ПбГУ информационных технологий, механики и ...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Медиана, проведённая к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на две части, длины которых равны 12 и 21. Найдите длину основания. (Если ответов несколько, введите их произведение.)

Задачу решили: 135
всего попыток: 292
Задача опубликована: 07.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Сколько существует попарно различных треугольников с целочисленными сторонами и периметром 40?

Задачу решили: 99
всего попыток: 292
Задача опубликована: 10.05.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Играя в морской бой, Саша стремится расположить все свои корабли внутри прямоугольника наименьшей площади. Сколько клеток составляет площадь такого прямоугольника? (В морской бой играют на поле 10×10, на котором нужно расположить 10 кораблей — один 4×1, два 3×1, три 2×1 и четыре 1×1 — так, чтобы они не соприкасались ни сторонами, ни углами.)

Задачу решили: 118
всего попыток: 300
Задача опубликована: 23.08.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Alexandroppolu... (Александр Икс)

На какое наименьшее количество частей нужно разрезать прямоугольник 25×36, чтобы из них можно было сложить квадрат? (Нужно использовать все части без наложений и пустот.)

Задачу решили: 118
всего попыток: 243
Задача опубликована: 24.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Какое минимальное число звёздочек можно так расставить в клетках таблицы 4×4, чтобы после вычёркивания любых двух строк и любых двух столбцов этой таблицы в оставшихся клетках всегда оставалась хотя бы одна звездочка?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.