img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 86
всего попыток: 111
Задача опубликована: 19.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: А.В.Спивак, Математический кружок
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В клетках шахматной доски 8×8 расставлены n фишек так, что любой квадрат 3×3 содержит в точности одну фишку. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений n.

Задачу решили: 112
всего попыток: 309
Задача опубликована: 24.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: А.В.Спивак "Математический кружок"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Какое наибольшее число сторон может быть у многоугольника, являющегося пересечением треугольника и четырёхугольника?

Задачу решили: 170
всего попыток: 194
Задача опубликована: 07.11.11 08:00
Прислала: Ulkas img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Пусть запись a$b обозначает наименьшее из чисел a + b и 2b. Решите уравнение x$3=5$x.

Задачу решили: 152
всего попыток: 211
Задача опубликована: 14.11.11 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Треугольник ABC - равнобедренный: AB = AC.

На стороне BC, длина которой равна 43, находится точка D. Дано:

AD = 17

CD = 13

Найдите, чему равен угол ADC в градусах.

Задачу решили: 129
всего попыток: 169
Задача опубликована: 09.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Каждый день в течение ста дней подряд Марго записывала показания уличного термометра. Затем ей пришло в голову вычислить все попарные произведения ста полученных значений. Среди вычисленных Марго произведений ровно 2013 оказались ниже нуля.

Сколько дней была нулевая температура? 

Задачу решили: 185
всего попыток: 244
Задача опубликована: 14.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Московская математическая регата
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Сумма двух вещественных чисел a и b равна 5, при этом значение выражения a+b+a2b+b2a равно 24.

Найти сумму кубов чисел a и b. 

Задачу решили: 108
всего попыток: 152
Задача опубликована: 16.12.11 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

В треугольнике ABC BC = a, CA = b, AB = c. Найдите градусную меру угла B, если a = c и a2 = b2 + ba.

Задачу решили: 146
всего попыток: 176
Задача опубликована: 23.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Математическая олимпиада Швеции
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: azat

Найти наибольшее число R, при котором система уравнений: 

x-4y=1
Rx+3y=1

имеет решение в целых числах x, y. 

Задачу решили: 163
всего попыток: 177
Задача опубликована: 26.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Подробности - в комментарии
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Решить ребус:

АПОРТ*4=ТРОПА

(одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные, число не может начинаться с нуля, система счисления - десятичная)

В ответе запишите значение слова ТРОПА. 

Задачу решили: 71
всего попыток: 119
Задача опубликована: 30.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Турнир журнала "Квант"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Volga (Xxx Xxx)

По кругу выписали несколько попарно различных натуральных чисел, каждое из которых не больше 2011.

Оказалось, что для любых двух чисел, которые стоят через одно, их сумма кратна трём.

Какое максимальное количество чисел могло быть выписано? 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.