img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 25
всего попыток: 25
Задача опубликована: 03.04.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Будущие исследователи - будущее науки
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В пятизначном числе зачеркнули одну цифру и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось 54321. Найдите исходное число.  

Задачу решили: 23
всего попыток: 27
Задача опубликована: 17.06.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Вовочка из натурального ряда от 1 до 2024 сначала вычеркнул первое, третье, пятое числа. Из оставшегося ряда он снова вычеркнул первое, третье, пятое. Он занимался этим до конца урока, пока не осталось единственное невычеркнутое число. Какое число осталось?

+ 1
  
Задачу решили: 22
всего попыток: 25
Задача опубликована: 26.06.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

По кругу стоят 7 диванов, на них сидит всего 50 человек, на каждом диване - хотя бы один человек. Каждый сказал:"На следующем по часовой стрелке диване ровно половина людей выше меня, а ровно половина - ниже." Какое наибольшее число людей могло сказать правду?

Задачу решили: 26
всего попыток: 26
Задача опубликована: 28.06.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

Вовочка из натурального ряда от 1 до 2024 сначала вычеркнул первое, третье, пятое и так далее числа. Из оставшегося ряда он снова вычеркнул первое, третье, пятое и так далее числа. Он занимался этим до конца урока, пока не осталось единственное невычеркнутое число. Какое число осталось?

Задачу решили: 24
всего попыток: 33
Задача опубликована: 24.07.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всесибирская открытая олимпиада школьников
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Какое максимальное количество простых чисел можно записать, использовав каждую из десяти цифр от 0 до 9 ровно по одному разу?

Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 26.07.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всесибирская открытая олимпиада школьников
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти сумму натуральных чисел n, которые можно представить в виде суммы n=a2+b2, где a — минимальный делитель n, отличный от 1, и b — какой-то делитель n.

Задачу решили: 19
всего попыток: 21
Задача опубликована: 09.08.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

В числовом ребусе
ГА+ ГА + РИН = КОС + МОС
расставить ненулевые цифры так, чтобы разность
ГАГАРИН – КОСМОС  
была наименьшей (разным буквам соответствуют разные цифры).Чему равна эта разность?

Задачу решили: 20
всего попыток: 28
Задача опубликована: 06.09.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Девочка пронумеровала черные клетки шахматной доски 8х8 числами от 1 до 32 в натуральном порядке так, как показано на рисунке.

Шахматная доска и квадраты 2х2

Мальчик собирается пронумеровать числами от 1 до 32 белые клетки этой доски так, чтобы суммы четырех чисел в любом квадрате 2х2 оказались равными. Сколькими различными способами мальчик сможет это сделать? В ответе укажите сумму всех чисел, расположенных на «белой» диагонали всех возможных решений (эти клетки отмечены звездочками).

+ 2
  
Задачу решили: 22
всего попыток: 26
Задача опубликована: 18.09.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

В выражении П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й=N все 5 слагаемых являются дробями. Разным буквам русского алфавита соответствуют разные цифры. N-натуральное число. Найти сумму наибольшего и наименьшего чисел N.

Задачу решили: 14
всего попыток: 17
Задача опубликована: 25.09.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Простые числа p, q такие, что (p + q)/2 и (p - q)/2 тоже простые. Чему равна наибольшая сумма p, q, (p + q)/2, (p - q)/2?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.