img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Yirmy решил задачу "Зеркальные числа" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 1159
всего попыток: 7551
Задача опубликована: 28.02.09 17:40
Прислал: demiurgos img
Источник: Собеседование в 57-й школе г. Москвы
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vlad_Malin (Владислав Малин)

Сколько оборотов в сутки делает прямая, содержащая биссектрису угла между часовой и минутной стрелками? (Если угол нулевой, то эта прямая проходит по стрелкам, если развёрнутый — то перпендикулярна им.)

Задачу решили: 2747
всего попыток: 5029
Задача опубликована: 28.02.09 17:40
Прислал: ybikhovs img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: student1806 (Руслан Газизов)

Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася — на третьем этаже в квартире 169. Сколько этажей в доме?

Задачу решили: 882
всего попыток: 1643
Задача опубликована: 04.03.09 15:51
Прислал: demiurgos img
Источник: Собеседование в 57-й школе г. Москвы
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Serj129 (Сергей Панченко)

Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет сына. После того, как сын переменил направление своего движения на противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще. На сколько процентов скорость отца больше скорости сына?

Задачу решили: 647
всего попыток: 2130
Задача опубликована: 07.03.09 11:00
Прислал: demiurgos img
Источник: А.В.Жуков, П.И.Самовол, М.В.Аппельбаум "Элега...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: lime (Kozinson Nik)

Играют двое, один из них загадывает 5 натуральных двузначных чисел x1, x2, x3, x4, x5. Второму разрешается спрашивать, чему равна сумма

a1·x1+a2·x2+a3·x3+a4·x4+a5·x5,

где a1, a2, a3, a4, a5 — любые целые числа. Какое наименьшее число вопросов потребуется отгадывающему, чтобы узнать задуманные числа?

Задачу решили: 837
всего попыток: 1682
Задача опубликована: 28.03.09 16:51
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская олимпиада школьников по математике...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Xardas (Алексей Кузнецов)

Васин счёт в банке составляет 2009 рублей. Банкоматы этого банка могут совершать операции только двух видов: снимать 700 рублей или класть 910 рублей. Какую максимальную сумму Вася может снять со счета, если других денег у него нет?

Задачу решили: 162
всего попыток: 392
Задача опубликована: 04.04.09 11:23
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: uchilka725 (Оксана Урусова)

Прямоугольный лист бумаги разрезают по прямой на две части. Одну из частей разрезают по прямой на две части. Одну из трёх полученных частей снова разрезают по прямой на две части. Одну из четырёх полученных частей снова разрезают по прямой на две части, и т.д. Какое наименьшее число разрезов нужно сделать, чтобы получить 100 семиугольников?

Задачу решили: 154
всего попыток: 494
Задача опубликована: 01.04.09 23:23
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anuta_IV (Анна Иванова)

Про некоторую рощу известно, что расстояние между любыми двумя деревьями не превосходит утроенной разности их высот, а все деревья имеют высоту не более 100 м. Какова минимальная длина забора, которого заведомо хватит, чтобы обнести эту рощу? (Дайте ответ в метрах.)

Задачу решили: 609
всего попыток: 754
Задача опубликована: 12.04.09 00:44
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Father

Если от некоторого трехзначного числа отнять 6, то разность разделится на 7, если отнять 7, то разность разделится на 8, а если отнять 8, то разность разделится на 9. Определите это число.

Задачу решили: 665
всего попыток: 1779
Задача опубликована: 12.04.09 00:52
Прислал: demiurgos img
Источник: Собеседование в 57-й школе г. Москвы
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: eterny

На каждом километре шоссе, соединяющего города А и Б стоит столбик с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до А, на другой — до Б. Известно, что на каждом столбике сумма всех цифр равна 17. Какова длина шоссе?

Задачу решили: 209
всего попыток: 624
Задача опубликована: 16.04.09 20:17
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Из 220 спичек сложили квадрат 10×10, состоящий из 100 маленьких квадратиков 1×1. Фигуру из четырёх спичек, сходящихся в одной точке, будем называть крестиком. Какое наименьшее число спичек нужно убрать, чтобы не осталось ни одного крестика?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.