img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid решил задачу "Суммы цифр" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 144
всего попыток: 225
Задача опубликована: 02.07.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Журнал "Квант"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Трое братьев вскапывали огород. После работы их встретил отец.
— Много ли вскопали?— спросил он у старшего брата.
— Один из нас вскопал вдвое больше, чем остальные вместе.
— Не ты ли так поусердствовал?— спросил отец у среднего брата.
— Нет, не я. Вот если бы я вскопал столько же, сколько мои братья вместе, то огород был бы уже вскопан.
— А много ли осталось?— спросил отец у младшего брата.
— Ровно столько, сколько вскопал один из моих братьев,— ответил тот.
Какую часть огорода вскопал каждый из братьев? В ответе введите без пробелов количество процентов, вскопанных старшим, затем средним, затем младшим братом.

Задачу решили: 122
всего попыток: 285
Задача опубликована: 12.07.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Рассматриваются все натуральные числа n от 1 до 2010 включительно. Для скольких из них число nn является квадратом целого числа?

Задачу решили: 198
всего попыток: 289
Задача опубликована: 21.07.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Все жители деревни Каспениада выстроились в квадрат и похлопали в ладоши. Затем перестроились в прямоугольник так, что шеренг стало на 7 больше, чем было в квадрате. Сколько жителей в Каспениаде?

Задачу решили: 119
всего попыток: 328
Задача опубликована: 09.08.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Я написала в тетрадке 12 дробей: 1/1, 1/2, ..., 1/12. Какое наименьшее число дробей нужно стереть, чтобы, расставив перед остальными знаки "плюс" и "минус", получить нуль?

Задачу решили: 111
всего попыток: 283
Задача опубликована: 23.08.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Alexandroppolu... (Александр Икс)

На какое наименьшее количество частей нужно разрезать прямоугольник 25×36, чтобы из них можно было сложить квадрат? (Нужно использовать все части без наложений и пустот.)

Задачу решили: 228
всего попыток: 281
Задача опубликована: 15.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

На острове Невезения проживают только рыцари и лжецы. Если лжецу задать вопрос "сколько?", он называет число на 2 большее или на 2 меньшее, чем правильный ответ; рыцарь, разумеется, отвечает верно. Путешественник встретил двух островитян и спросил: "Сколько рыцарей и сколько лжецов живут на вашем острове?" Первый ответил: "Если не считать меня, то 1002 рыцаря и 1001 лжец." Второй: "Если не считать меня, то 999 рыцарей и 1000 лжецов." Сколько на самом деле рыцарей и лжецов на острове Невезения? В ответе укажите произведение числа рыцарей на число лжецов.

Задачу решили: 113
всего попыток: 207
Задача опубликована: 20.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: Shurik_zhulik

Вася записал в тетрадке числа 1, 2, 3, ..., 11. Вася и Петя по очереди (начинает Вася) стирают по три любых числа до тех пор, пока не останется два числа. Вася выигрывает у Пети количество монеток, равное разности этих двух чисел. Какой максимальный выигрыш может обеспечить себе Вася при правильной стратегии обоих игроков?

Задачу решили: 113
всего попыток: 229
Задача опубликована: 24.09.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Какое минимальное число звёздочек можно так расставить в клетках таблицы 4×4, чтобы после вычёркивания любых двух строк и любых двух столбцов этой таблицы в оставшихся клетках всегда оставалась хотя бы одна звездочка?

Задачу решили: 169
всего попыток: 297
Задача опубликована: 15.10.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: marafon (Игорь Пущин)

Чтобы от театра доехать до цирка, можно сесть на остановке на автобус №1 или на автобус №2. Они ходят с постоянными интервалами, причем автобус №1 в 2 раза реже, чем №2. За последние 20 минут автобус прошёл 16 минут назад, 10 минут назад и 2 минуты назад. Через сколько минут придёт следующий автобус?

Задачу решили: 151
всего попыток: 266
Задача опубликована: 01.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько существует трёхзначных чисел n таких, что число n2+8n–1 делится на 239?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.